経済数学入門 （国際商経・専門科目）

Introductory Mathematicsfor Economics (J) （国際商経・専門科目）

専門教育科目

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国際商経学部

学年指定なし

KCCBK1MCA1

2.00単位

講義 (Lecture)

2024年度後期

西中 恒和

国際商経学部

日本語

該当なし

授業後，教室、その他の時間帯はメールにてアポをとってください。

nishinaka@em.u-hyogo.ac.jp

1◎／3〇

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経済学で利用される数学の基礎となっている抽象的な概念、集合論、距離空間等になれ、公理的確率論の基礎を習得し、公理的確率論に基づいた確率の基礎問題が解法でき、ベイズ定理を利用・応用でき、確率分布を利用して確率的予測ができることを目指す。

サブタイトル：偶然と必然の経済学
キーワード：公理的確率論、確率測度、確率変数、ポアソン分布、正規分布

Ⅰ．講義内容
経済学を学ぶ上で微積分、線形代数の習得は不可欠である。しかし、経済学を深く学ぶためには、実際には、それ以上の数学の素養が必要とされる。特に、無限集合の上に厳密に構成された抽象的な現代数学は、初学者にとっては、しばしば高いハードルとなる。そこで、本講では、経済を学ぶ上で必要とされる、（微積分、線形代数以外の）数学を幾つか選び、その基礎を学習する。具体的には、集合論の上に公理的に構成される確率論の基礎を学ぶ。なお、基礎の発展として、それぞれのテーマの終わりに、それらが、如何に展開され、利用されるかを「お話」として紹介する。


Ⅱ．授業計画
１．導入、無限と確率
２．命題と証明
３．集合の性質
４．無限集合と濃度
５．無限集合のお話
６．測度
７．古典的確率論
８．公理的確率論
９．加法定理、乗法定理
１０．確率の計算（この前後辺りで中間試験）
１１．ベイズの定理
１２．確率の問題
１３．確率変数
１４．連続濃度の確率変数
１５．正規分布
１６．定期試験

市販テキストなし（テキストプリント配布）

永谷裕昭著『経済数学』（有斐閣ブック）
武隈良一著　現在数学レクチャーズA-3 『確率』（培風館）
その他、講義内で紹介する。

講義毎に配布されるプリントに沿って復習、予習を行う。個人差はあるものの、復習のために目安として講義毎に最低4時間程度（4ｈ×15＝60ｈ）の時間は必要であろうと考えられる。

講義目的・到達目標に記載する能力を筆記試験、レポートで判断し、到達度に応じてSからCまで成績を与える。
平常点（レポート、中間試験）20％、定期試験80％

小テスト後の講義、ユニバーサルパスポート等で講評する。

受講に際して予備知識は仮定されていません。しかし、講義は、演習も取り入れ、毎回積み上げられていくので、欠席しないで受講することが肝要です。また、配布プリントを基に予習・復習に心がけてください。講義中に宿題として指示された問題は、次の講義までに独力で回答するよう努力し、次の講義で解説する項目については、予習しておきましょう。講義を聞いているだけでは身につきません。講義時間外での主体的な自主学習が前提されています。

当授業は、原則全ての授業を対面で実施する予定ですが、講師の都合や履修者人数によっては、新型コロナウィルス感染症対策として、履修者を複数の教室に分けて教室間をオンラインで繋ぐ方法や、対面授業と自宅でのオンライン授業を隔週実施する方法とする場合があり、自宅等でオンライン授業の受講を視聴できる通信環境(PC・タブレット等の端末やWi-Fi環境)が必要となる場合があります。オンライン授業が必要な場合は事前に連絡し、方法や可能なサポートについても案内します。

該当しない