微積分 （国際商経・専門科目）

Calculus (J) （国際商経・専門科目）

専門教育科目

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国際商経学部

学年指定なし

KCCBK1MCA1

2.00単位

講義 (Lecture)

2024年度前期

牛島 顕

国際商経学部

日本語

目標4

講義終了後、教室にて。それ以外の時間帯に質問を希望する場合は、相談に応じる。

研究室：Ａ棟（研究棟Ｉ）423号室

1◎

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【講義目的】現代的な経済学や経営学を学ぶには、数学の知識が重要である。本講義では経済学や経営学を学ぶために必要な数学の知識のうち、微分積分学に関係する内容を講義する。
【到達目標】１変数及び多変数の実数値関数の微分や積分ができるようになること。例えば、多項式関数だけではなく指数関数や対数関数などの初等関数を扱えるようになり、これらの関数の極値問題が解けるようになること。

【講義内容】本講義では、実数値関数の極限値の概念をまず理解する。次に、初等関数の極限、微分へと進み、関数のグラフの極値を求める。更に、平均値の定理やテイラー展開へ議論を進める。最後に、2変数関数について学ぶ。

【授業計画】
１．関数の極限と連続性
２．関数の微分
３．合成関数・逆関数の微分
４．初等関数の微分
５．高次導関数
６．平均値の定理
７．テイラーの定理
８．関数の増減と極値
９．２変数関数の偏微分と極値
１０．２変数関数の全微分と合成関数の微分
１１．陰関数定理と条件付き極値
１２．不定積分
１３．定積分
１４．置換積分・部分積分・広義積分
１５．２重積分と累次積分
定期試験

※パソコンの使用：実施のための環境が整えば、関数のグラフの図示などのために、受講者が持参したパソコンを使うことがあり得る。
※生成 AI の利用について制限を設けない。

「経済学をまなぶための微分積分」元山斉／田中康平 著、実教出版

必要に応じて適宜指示する。

【予習と復習】授業内容の予習と復習を行う(各回4時間)。高等学校で履修をしていない内容であり予習が難しい場合は、復習に重きを置いて学習しても構わない。復習には、授業中に適宜指示する演習問題の解答やレポートの作成の時間も含まれる。

問題を解答する時間を授業中に適宜設ける。

【成績評価の基準】「到達目標」欄に記載の内容に対する到達度や授業への貢献度などに基づき、「履修の手引き」に記載の成績評価方法を基準として単位の認定と標語を定める。

【成績評価の方法】「履修の手引き」に記載の成績評価方法 (100点法) における割合: 平常点 (授業内外のレポートや小テスト、宿題など) が1/3、定期試験が2/3。ただし、定期試験の結果により、この授業の到達目標に充分達していることが認められる場合は、単位を認定することがあり得る。また、不測の事態により定期試験が実施できなかったり定期試験を受験できない場合は、平常点に基づき単位認定と標語を定めることがあり得る。

・平常点に関する内容は、授業中に解説を与えたり、LMSを通じて解説を提示する。
・定期試験に関しては、LMSを通じて講評などを提示する。

履修要件は無いが、履修上の注意として、授業の講義内容や定期試験の出題は、提出の対象としていない課題 (宿題) なども含めて、各回4時間の授業外学習を継続して行なっている標準的受講者を対象としていることに留意すること。授業外活動が不充分な場合は授業内容が容易に理解できなくなることを心得ておくこと。


また、対面での授業が継続的に実施できない場合は、継続的にオンラインで授業を行うことがあり得る。なお、已むを得ず休講する場合は、授業内容のプリント提示などで対応する予定である。

該当しない。

受講者の理解度などに基づき授業計画などを変更する必要が生じた場合は、授業中に案内する。