数学 (A)(全学共通科目)

Mathematics (A)(全学共通科目)

全学共通科目

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全学部（全学共通科目、教職課程科目、副専攻科目）

1年

IA9991GCA1

2.00単位

講義 (Lecture)

2024年度前期

西中 恒和

国際商経学部

日本語

該当なし

授業終了後, 教室にて, またはメールにてアポをとる

nishinaka@em.u-hyogo.ac.jp

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1-1◎／1-2◎／4-2◎

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現代数学の考え方に触れることで、現象と数学を関係づけ、合理的に考え説明できるようになる。更に、単なる聞き覚えの知識でなく、論理的思考の結論として知識化し説明、表現できることを目指す。同時に、現代数学の考え方、同値関係、同型の概念、定義と証明の意味等を応用できるようになることを目指す。

サブタイトル：無限の不思議と魅力
キーワード：アキレスと亀、π、有理数から実数、複素数と四元数

Ⅰ講義内容
　高校までに得ている知識、自然数、整数、分数を再考することからはじめ、実数、複素数へと進む。講義では、常識に依拠する知識を疑い、自らの頭で再考し、結論に至る過程を重視する。そのため、講義は、配布プリントを使用した演習を取り入れて進行される。

Ⅱ授業計画
１．無限へ招待：アキレスと亀のパラドックス
２．数とは何か、自然数と整数
３．無理数、２の平方根、π
４．無理数の近似と連分数
５．集合、論理と命題
６．同値関係と有限体
７．有理数（分数）
８．集合と写像、まとめ（このあたりの前後に中間試験）
９．数列と極限
１０．有理数から実数へ
１１．実数とアキレスと亀
１２．複素数の導入
１３．複素数の応用
１４．四元数体
１５．まとめ
１６．期末試験

プリント資料を配布する。

適宜指示する。

講義毎に配布されるプリントに沿って復習、予習を行う。個人差はあるものの、復習のために目安として講義毎に最低4時間程度（4ｈ×15＝60ｈ）の時間は必要であろうと考えられる。

採用しない

講義目的・到達目標に記載する能力を筆記試験、レポートで判断し、到達度に応じてSからCまで成績を与える。
平常点（レポート、中間試験）20％、定期試験80％

小テスト後の講義、ユニバーサルパスポート等で講評する。

受講に際して予備知識は仮定されていません。しかし、講義は、演習も取り入れ、毎回積み上げられていくので、欠席しないで受講することが肝要です。また、配布プリントを基に教科書等も利用して予習・復習に心がけてください。講義中に宿題として指示された問題は、次の講義までに独力で回答するよう努力し、次の講義で解説する項目については、予習しておきましょう。講義を聞いているだけでは身につきません。講義時間外での主体的な自主学習が前提されています。


当授業は、原則全ての授業を対面で実施する予定ですが、講師の都合や履修者人数によっては、新型コロナウィルス感染症対策として、履修者を複数の教室に分けて教室間をオンラインで繋ぐ方法や、対面授業と自宅でのオンライン授業を隔週実施する方法とする場合があり、自宅等でオンライン授業の受講を視聴できる通信環境(PC・タブレット等の端末やWi-Fi環境)が必要となる場合があります。 オンライン授業が必要な場合は事前に連絡し、方法や可能なサポートについても案内します。

該当しない