シラバス情報

授業科目名
応用解析学Ⅱ
(英語名)
Applied Analysis Ⅱ
科目区分
専門基礎科目(専門関連科目)
対象学生
工学部
学年
2年
ナンバリングコード
HETBK2MCA1
単位数
2.00単位
ナンバリングコードは授業科目を管理する部局、学科、教養専門の別を表します。詳細は右上の?から別途マニュアルをダウンロードしてご確認ください。
授業の形態
講義 (Lecture)
開講時期
2024年度後期
(Spring semester)
担当教員
守屋 克洋
所属
理学研究科
授業での使用言語
日本語
関連するSDGs目標
目標9
オフィスアワー・場所
授業終了後、教室で。

連絡先
m905k019@guh.u-hyogo.ac.jp

対応するディプロマ・ポリシー(DP)・教職課程の学修目標
二重丸は最も関連するDP番号を、丸は関連するDPを示します。
学部DP
3◎/4〇
研究科DP
全学DP
教職課程の学修目標
目標1:磨き続ける力

講義目的・到達目標
講義目的
応用解析学 II では連立線形微分方程式、ラプラス変換、常微分方程式の級数解法、フーリエ級数論、偏微分方程式の基礎等、数学を工学に応用する上で重要な事項の習得を目的とする。

到達目標
連立線形微分方程式、ラプラス変換、常微分方程式の級数解法、フーリエ級数論、偏微分方程式の基礎等について、関連する問題を自力で解き、自由に運用できる水準に達することを目標とする。

授業のサブタイトル・キーワード
キーワード
連立線形微分方程式、ラプラス変換、常微分方程式の級数解法、フーリエ級数論、偏微分方程式
講義内容・授業計画
講義内容
応用解析学 II は1年次、2年次で学んだ数学科目の総仕上げとしての意味を持つ。本講義では、応用解析学 I で学んだ常微分方程式の基礎に引き続き、連立線形微分方程式、ラプラス変換とその常微分方程式への応用、常微分方程式の級数解法を学ぶ。次いで、フーリエ級数論、偏微分方程式の基礎を学ぶ。運用力の向上のため、演習の時間を随時設ける。
この授業においては、生成AIの利用について制限を設けない。

授業計画
1.境界値問題:その1
2.境界値問題:その2
3.連立線形微分方程式(消去法、行列の指数関数)
4.ラプラス変換・逆変換
5.ラプラス変換の微分方程式への応用
6.ラプラス変換の性質
7.微分方程式の級数解法
8.ルジャンドルの微分方程式:その1
9.ルジャンドルの微分方程式:その2
10.フーリエ級数:その1
11.フーリエ級数:その2
12.波動方程式
13.ラプラス方程式とヘルムホルツ方程式
14.熱方程式
15.まとめ
定期試験

詳細は第一回の授業で説明する。
教科書
「微分方程式概説」岩崎千里、楳田登美男著(サイエンス社)
参考文献
事前・事後学習(予習・復習)の内容・時間の目安
【予習】教科書と授業スライドを読み、演習問題を自力で解いてみる。(30h) 
【復習】教科書と授業スライドを読み、理解が定着するまで演習問題を繰り返し解く。(30h)


アクティブ・ラーニングの内容
採用しない。
成績評価の基準・方法
【成績評価の基準】S(90点以上)、A(80 点以上)、B(70 点以上)、C(60 点以上)による成績評価のうえ、単位を付与する。
【成績評価の方法】中間テスト、期末テストの通算の成績で評価する。詳細は第一回の講義で発表する。
課題・試験結果の開示方法
中間試験、期末試験は希望者にスキャンしたファイルを返却する。
授業時間に説明する。
履修上の注意・履修要件
解析学I、解析学II、応用解析学Iの単位を取得していることが必須。

実践的教育
該当しない。
備考
英語版と日本語版との間に内容の相違が生じた場合は、日本語版を優先するものとします。