解析学Ⅱ

Analysis Ⅱ

専門基礎科目（専門関連科目）

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工学部

1年

HETBO1MCA1

2.00単位

講義 (Lecture)

2024年度後期

土井　護

非常勤講師

日本語

目標9

授業終了後10分間・授業を行った講義室

Universal PassportのQ&A。詳細は第1回の講義で発表する。

4◎

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【講義目的】
これからの科学技術を担う者にとって不可欠である微分積分学を習得することを目指し，特に多変数の微分積分を中心に習熟する。

【到達目標】
２変数関数の偏微分、極値の計算ができるようになる。また、重積分について理解し、具体的な計算ができるようになる。重積分を用いて体積や曲面の計算ができるようになる。

２変数関数の極限、連続、偏微分、連鎖律、２変数関数のテイラーの定理、２変数関数の極値、陰関数定理、重積分、累次積分、重積分の変数変換、３重積分、体積、面積、ガンマ関数、ベータ関数

【講義内容】
微分積分学は、ほとんど全ての科学技術の基礎になる学問で、これを大学初年度で習得することは、これからの科学技術を担う者にとっては不可欠である。解析学II では多変数（主に２変数）の微分積分学の基礎を習得することに力点を置いて講義を行う。

【授業計画】
１．２変数関数とその極限・連続性
２．偏微分
３．連鎖律
４．高階偏導関数, ２変数関数のテイラー展開
５．２変数関数の極値
６．陰関数定理
７．重積分と累次積分（その１）
８．重積分と累次積分（その２）
９．重積分の変数変換（その１）
１０．重積分の変数変換（その２）
１１．３重積分
１２．体積と曲面の面積（その１）
１３．体積と曲面の面積（その２）
１４．ガンマ関数とベータ関数
１５．まとめ
期末試験

この講義においては生成系AIの利用を予定していないが、学生が利用する場合には入出力結果のスクリーンショットを提出すること。

詳細は第1回の講義で発表する。

「理工系のための微分積分学入門」永安　聖, 平野克博, 山内淳生著（共立出版）

【予習】授業前に教科書を読み、記載された演習問題を自力で解いてみる。(30h)
【復習】講義内容の理解を深め定着させるために教科書を読み、記載された演習問題を自力で解いてみる。(30h)

詳細は第1回の講義で発表する。

採用しない。詳細は第1回の講義で発表する。

【成績評価の基準】
S (90点以上)、A (80点以上)、B (70点以上)、C (60点以上)による成績評価のうえ、単位を付与する。

【成績評価の方法】
次の何れかのうち、良かった方で評価する。
・定期試験 100%
・定期試験 75%、小テスト及びレポート 25%

詳細は第1回の講義で発表する。

小テスト及びレポートは、原則次の講義内で解説する。
定期試験は、授業評価アンケートの教員コメント欄に試験結果に関するコメントもあわせて記載する。
詳細は第1回の講義で発表する。

解析学IIの内容は解析学の基礎であるからきっちり習得できるように練習すること。
解析学Iを受講していることが望ましい。

該当しない