シラバス情報

教員名 ： 保城　寿彦
授業科目名
微分積分学Ⅰ
(英語名)
Differential and Integral Calculus I
科目区分
専門基礎科目（専門関連科目）／教職課程科目
-
対象学生
理学部
学年
1年
ﾅﾝﾊﾞﾘﾝｸﾞｺｰﾄﾞ
HSSBA1MCA1
単位数
2.00単位
ナンバリングコードは授業科目を管理する部局、学科、教養専門の別を表します。詳細は右上の？から別途マニュアルをダウンロードしてご確認ください。
授業の形態
講義 (Lecture)
開講時期
2024年度前期
担当教員
保城　寿彦、保城 寿彦
所属
非常勤講師

授業での使用言語
日本語
関連するＳＤＧｓ目標
目標9
ｵﾌｨｽｱﾜｰ・場所
時間：授業後１０分
場所：講義室                                                 
    

                                   
    
連絡先
hoshiro@sci.u-hyogo.ac.jp

対応するディプロマ・ポリシー(DP)・教職課程の学修目標
二重丸は最も関連するDP番号を、丸は関連するDPを示します。
学部DP
5◎／1〇／9◎
研究科DP
ー
全学DP
1-1◎／1-2〇
教職課程の学修目標
目標１:磨き続ける力

講義目的・到達目標
【講義目的】これからの科学技術を担う者にとって不可欠である微分積分学を習得することを目指し、特に1変数の微分積分を中心に習熟する。                       
【到達目標】1変数の微分積分学についての問題を解き、それを説明する
                                                       
    
授業のサブタイトル・キーワード
キーワード：実数、数列、数列の極限、関数の極限、連続、逆関数、微分、平均値の定理、高次導関数、テイラーの定理、ロピタルの定理、定積分、不定積分、原始関数、広義積分、ガンマ関数、ベータ関数、曲線の長さ
講義内容・授業計画
【講義内容】微分積分学は、ほとんど全ての科学技術の基礎になる学問で、これを大学初年度で習得することは、これからの科学技術を担う者にとっては不可欠である。微分積分学Iでは1変数の微分積分についての知識をさらに深める。その為、逆三角関数、テイラー 展開や有理関数の積分などに力点を置いて講義を行う。
                       
【授業計画】
1.実数の性質と数列の極限 
2.関数の極限と連続性 
3.逆関数 
4.関数の微分 
5.平均値の定理 
6.高次導関数 
7.テイラーの定理 
8.ロピタルの定理 
9.定積分と不定積分・原始関数 
10.様々な関数の原始関数の計算(その1) 
11.様々な関数の原始関数の計算(その2) 
12.広義積分(その1) 
13.広義積分(その2) 
14.ガンマ関数とベータ関数 
15.曲線の長さ・区分求積法
定期試験

詳細は第1回の講義で発表する。

                                                
    

                                                       
    
教科書
「理工系のための微分積分学入門」永安聖、平野克博、山内淳生著(共立出版)
                                                       
    
参考文献
ユニバーサルパスポートにあげる授業資料
事前・事後学習（予習・復習）の内容・時間の目安
【予習】授業前に教科書を読み、記載された演習問題を自力で解いてみる。（30ｈ）
【復習】講義内容の理解を深め定着させるために教科書を読み、記載された演習問題を自力で解いてみる。（30ｈ）
詳細は第1回の講義で発表する。
アクティブ・ラーニングの内容
採用しない。

詳細は第1回の講義で発表する。
成績評価の基準・方法
【成績評価の基準】
S(９０点以上）、　A（８０点以上）、B（70点以上）、C（60点以上）
【成績評価の方法】
定期試験、小テスト、レポート、授業への取り組み等を総合評価する。

詳細は第1回の講義で発表する。


課題・試験結果の開示方法
小テストは原則、講義で解説する。またユニバーサルパスポートの授業資料に、参考資料として問題と模範解答をあげる。
定期試験は返却しないが、後でユニバーサルパスポートに参考資料として問題と模範解答をあげる。

履修上の注意・履修要件
《新型コロナウィルス感染症に伴う特例措置に基づく遠隔授業》
当授業は、原則全ての授業を対面で実施する予定ですが、履修者人数によっては
新型コロナウィルス感染症対策として、履修者を複数の教室に分けて教室間を
オンラインで繋ぐ方法や、対面授業と自宅でのオンライン授業を実施する
方法とする場合があり、自宅等でオンライン授業の受講を視聴できる通信環境
(PC・タブレット等の端末やWi-Fi環境)が必要となる場合があります。
最終的な授業方法は履修登録後に決定・連絡します。
実践的教育
該当しない
備考
英語版と日本語版との間に内容の相違が生じた場合は、日本語版を優先するものとします。