シラバス情報

授業科目名
数学演習Ⅰ
(英語名)
Exercises in Mathematics I
科目区分
専門基礎科目(専門関連科目)/教職課程科目
対象学生
理学部
学年
1年
ナンバリングコード
HSSBA1MCA1
単位数
2.00単位
ナンバリングコードは授業科目を管理する部局、学科、教養専門の別を表します。詳細は右上の?から別途マニュアルをダウンロードしてご確認ください。
授業の形態
講義 (Lecture)
開講時期
2024年度前期
担当教員
加藤 正和
所属
理学部
授業での使用言語
日本語
関連するSDGs目標
目標9
オフィスアワー・場所
火曜 13:00から14:00・C423
連絡先
Universal PassportのQ&A
詳細は第1回の講義で発表する。

対応するディプロマ・ポリシー(DP)・教職課程の学修目標
二重丸は最も関連するDP番号を、丸は関連するDPを示します。
学部DP
5◎/1〇/9◎
研究科DP
全学DP
1-1◎/1-2〇
教職課程の学修目標
目標1:磨き続ける力

講義目的・到達目標
【講義目的】
微分積分学Iの内容を、問題を解くことを通して身につけることを目的とする。
また微分積分学Iでは取り上げない、微分方程式についての講義および演習も行う。

【到達目標】
1変数関数の極限、微分、テーラー展開、不定積分、定積分、広義積分および微分方程式の問題を解き、説明する。
授業のサブタイトル・キーワード
実数、数列、数列の極限、関数の極限、連続、逆関数、微分、平均値の定理、高次導関数、テイラーの定理、ロピタルの定理、定積分、不定積分、原始関数、広義積分、ガンマ関数、ベータ関数、曲線の長さ、1階微分方程式、2階定数係数線形微分方程式
講義内容・授業計画
【講義内容】
初等的な微分方程式を含む微分積分学は、ほとんど全ての科学技術の基礎になる学問で、これを大学初年度で習得することは、これからの科学技術を担う者にとっては不可欠である。この授業では1変数の微分積分学についての知識をさらに深める為、逆三角関数、テイラー展開や有理関数の積分などに力点を置いて演習を行う。さらに微分方程式の講義・演習も行う。

【授業計画】
  1. 1階微分方程式についての講義
  2. 1階微分方程式についての演習
  3. 2階定数係数線形微分方程式についての講義
  4. 2階定数係数線形微分方程式についての演習
  5. 微分方程式のまとめ
  6. 極限と連続性についての演習
  7. 逆関数についての演習
  8. 関数の微分についての演習
  9. 平均値の定理についての演習
10. 高次導関数についての演習
11. テイラーの定理についての演習
12. 基本的な積分(部分積分・置換積分)についての演習
13. 原始関数の計算についての演習
14. 広義積分についての演習
15. まとめ

この授業においては生成系AIの利用を予定していないが、学生が利用する場合には生成系AIの出力した内容の確認を必ず行うこと。

詳細は第1回の講義で発表する。
教科書
「理工系のための微分積分学入門」永安聖, 平野克博, 山内淳生著(共立出版)
参考文献
事前・事後学習(予習・復習)の内容・時間の目安
【予習】授業前に教科書を読み、記載された演習問題を自力で解いてみる。(30h)
【復習】講義内容の理解を深め定着させるために教科書を読み、記載された演習問題を自力で解いてみる。(30h)

詳細は第1回の講義で発表する。
アクティブ・ラーニングの内容
採用しない。
成績評価の基準・方法
【成績評価の基準】
S(90点以上)、A(80 点以上)、B(70 点以上)、C(60 点以上)による成績評価のうえ、単位を付与する。

【成績評価の方法】
中間試験50%、期末試験50%の割合で評価する。

詳細は第1回の講義で発表する。
課題・試験結果の開示方法
中間試験は採点した答案を返却する。定期試験は返却しないが、後でユニバーサルパスポートに参考資料として試験問題、解答の概略を掲載する。
履修上の注意・履修要件
同時に微分積分学Iを受講すること。
実践的教育
該当しない
備考
英語版と日本語版との間に内容の相違が生じた場合は、日本語版を優先するものとします。