線形代数学Ⅱ

Linear Algebra II

専門基礎科目（専門関連科目）／教職課程科目

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理学部

1年

HSSBA1MCA1

2.00単位

講義 (Lecture)

2024年度後期

只野　之英

理学部

日本語

目標9

火曜 14:00--15:00・C433研究室

Universal PassportのQ&A
詳細は第1回の講義で発表する。

5◎／1〇／9◎

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1-1◎／1-2〇

目標１:磨き続ける力

【講義目的】
線形代数学IIでは、なるべく具体的な計算を通して、線形代数の基礎、特にベクトル空間や線形写像について行列を中心として丁寧に講義する。線形代数学Iの内容は前提とする。
【到達目標】
ベクトル空間、線形写像、内積空間に関するの理論と計算の問題を解いて説明できるようになる。

ベクトル空間、1次独立、1次従属、基、次元、線型写像、表現行列、固有値、固有ベクトル、対角化、内積、正規直交 キーワード 基、直交行列、対角化

【講義内容】
線形代数学は連立１次方程式を解く為の技法から始まり、独自の進化を歩んだ学問であり、微分積分とともに、現代の科学技術の基礎になっている。数ベクトルだけでなく、広く応用されている抽象的な線形代数学の理解の助けとなるように、ベクトル空間や線形写像の基礎を講義する。

【授業計画】
　１. ベクトル空間
　２．１次独立と１次従属
　３．ベクトルの１次独立な最大個数
　４．行列のrank
　５．ベクトル空間の基と次元
　６．線形写像
　７．線形写像の次元定理
　８．行列の固有値と固有ベクトル
　９．固有空間・ケーレーハミルトンの定理
１０．行列の対角化（必要十分条件）
１１．R^n の標準内積
１２．正規直交系・シュミットの直交化
１３．直交行列
１４．実対称行列の対角化
１５.　まとめ
期末試験

この授業においては生成系AIの利用を予定していないが、学生が利用する場合には生成系AIの出力した内容の確認を必ず行い、レポート等でどの生成系AIを利用したか明記すること。

詳細は第1回の講義で発表する。

「入門線形代数」三宅敏恒著（培風館）

【予習】授業前に教科書を読み、記載された演習問題を自力で解いてみる。(30h)
【復習】講義内容の理解を深め定着させるために教科書を読み、記載された演習問題を自力で解いてみる。(30h)

詳細は第1回の講義で発表する。

採用しない

【成績評価の基準】
S（90点以上）、A（80 点以上）、B（70 点以上）、C（60 点以上）による成績評価のうえ、単位を付与する。

【成績評価の方法】
次の何れかのうち、良かった方で評価する。
・定期試験 100%
・定期試験 75%、小テスト及びレポート 25%

詳細は第1回の講義で発表する。

小テストは原則、講義で解説する。またユニバーサルパスポートの授業資料に、参考資料として問題と模範解答をあげる。
定期試験は返却しないが、後でユニバーサルパスポートに参考資料として試験問題と試験結果に関するコメントを掲載する。
詳細は第1回の講義で説明する。

該当しない。