経済数学Ⅰ （国際商経・専門科目）

Mathematics for Economics I (J) （国際商経・専門科目）

専門教育科目

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国際商経学部

学年指定なし

KCCBK1MCA7

2単位

講義・演習 (Lecture/Seminar)

2024年度前期

(Spring semester)

清水 隆則

社会科学研究科

日本語

該当なし

金曜日2限、B401

tshimizu@g3s.u-hyogo.ac.jp

1◎／2〇／3〇

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【講義目的】
微分法と線形代数を解説し、定性的な比較静学分析の手法を学ぶ。
【到達目標】
(1)微分法を線形代数の基礎を習得する。(2)レポートや卒業論文で定性的な比較静学分析を行うことができる。

サブタイトル：微分法・線形代数の経済学への応用
キーワード：微分法、線形代数、比較静学

I講義内容
政策の効果を分析するために、経済学では外生変数（パラメータ）が変化したときに内生変数がどのように変化するかを調べる。このような分析手法を比較静学分析と呼ぶが、内生変数の変化の方向に焦点を当てる定性的分析と内生変数の変化の大きさも考慮する定量的分析に分けられる。本講義では、前者の定性的な比較静学分析を行うために必要な知識を講義する。具体的には、微分法および線形代数を解説し、その後、定性的な比較静学分析を説明する。定量的な分析については、後期の経済数学IIで扱う予定である。
II授業計画
1．イントロダクション
2．1変数関数の微分 (1)：極限値、連続性、導関数の定義
3．1変数関数の微分 (2)：合成関数の微分、逆関数の微分
4．1変数関数の微分 (3)：積の微分、商の微分
5．1変数関数の微分 (4)：指数関数・対数関数の微分、ロピタルの定理
6．多変数関数の微分 (1)：偏微分と全微分
7．多変数関数の微分 (2)：ヤングの定理、陰関数の定理
8．線形代数 (1)：ベクトルと行列
9．線形代数 (2)：行列の演算 (i)
10．線形代数 (3)：行列の演算 (ii)
11．線形代数 (4)：逆行列
12．線形代数 (5)：行列式
13．線形代数 (6)：クラーメルの公式
14．比較静学分析 (1)：定性的な比較静学分析の手法
15．比較静学分析 (2)：定性的な比較静学分析の応用例
定期試験

特定のテキストは用いない。

A.C.チャン/K.ウエインライト『現代経済学の数学基礎［第4版］（上）』彩流社、2020年
尾山大輔, 安田洋祐編著『経済学で出る数学: 高校数学からきちんと攻める［改訂版］』日本評論社、2013年

【予習】高校で学習した数学の復習をする。参考文献の該当箇所を読む。（計30ｈ）
【復習】講義ノートを見直す。授業で出された課題に取り組む。関連する参考文献の練習問題を解く。（計30ｈ）

採用しない。
（授業規模によっては、演習問題の解答を発表してもらい、その内容を出席者で検討するなど、双方向的な授業内容を取り入れる。）

課題・演習問題の解説は、授業中に行う。定期試験の解答と結果の開示は、学生の求めに応じて適宜行う。

・高校数学に関する基礎知識を有していることが望ましい。

該当しない。