線形代数Ⅱ （社会情報・専門科目）

授業科目名

線形代数Ⅱ （社会情報・専門科目）

(英語名)

Linear Algebra II （社会情報・専門科目）

科目区分

専門教育科目

ー

対象学生

社会情報科学部

学年

2年

ﾅﾝﾊﾞﾘﾝｸﾞｺｰﾄﾞ

KCJBS2MCA1

単位数

2単位

ナンバリングコードは授業科目を管理する部局、学科、教養専門の別を表します。詳細は右上の？から別途マニュアルをダウンロードしてご確認ください。

授業の形態

講義 (Lecture)

開講時期

2024年度前期

担当教員

藤江哲也

所属

社会情報科学部

授業での使用言語

日本語

関連するＳＤＧｓ目標

目標4／目標9

ｵﾌｨｽｱﾜｰ・場所

金曜３限・研究室

連絡先

fujie@gsis.u-hyogo.ac.jp

対応するディプロマ・ポリシー(DP)・教職課程の学修目標

二重丸は最も関連するDP番号を、丸は関連するDPを示します。

学部DP

3◎／1〇

研究科DP

ー

全学DP

ー

教職課程の学修目標

ー

講義目的・到達目標

【講義目的】
本講義では、ベクトル空間（線形空間）、線形変換、固有値と固有ベクトル、行列の標準形といった、線形代数Iの内容に続く基本事項を理解することを目的とする。
【到達目標】
線形代数の理解を深め、ベクトル空間、線形変換、固有値と固有ベクトル、行列の標準形に関する計算ができること、およびそれらに関する命題を証明できることが到達目標である。

授業のサブタイトル・キーワード

ベクトル空間、線形写像、対角化、内積空間、2次形式

講義内容・授業計画

【講義内容】
本講義では、線形代数Ⅰの内容を復習し、その後、ベクトル空間（線形空間）、線形変換、固有値と固有ベクトル、行列の標準形に関する定義、性質、計算方法を解説する。
【授業計画】
１．行列計算の振り返り
２．ベクトル空間
３．１次独立と１次従属
４．ベクトル空間の基と次元
５．部分空間
６．線形写像
７．線形写像の表現行列
８．中間まとめ
９．固有値と固有ベクトルの振り返り
１０．行列の対角化
１１．内積と内積空間
１２．正規直交基と直交行列
１３．対称行列の対角化
１４. ２次形式
１５．ジョルダン標準形
定期試験
※生成系AIの利用：生成系AIの利用については教員の指示に従うこと。生成系AIによる出力結果をそのまま課題レポートとして提出してはいけない。生成系AIによる出力をそのまま提出したことが判明した場合は単位を認定しない、又は認定を取り消すことがある。

教科書

三宅敏恒（2008）『線形代数学−初歩からジョルダン標準形へ−』培風館

参考文献

小林正典、寺尾宏明（2007）『線形代数・講義と演習　改訂版』培風館
川久保勝夫（2010）『線形代数学（新装版）』日本評論社
齋藤正彦（1966）『線型代数入門』東京大学出版会
佐武一郎（2015）『線型代数学(新装版) 』裳華房

事前・事後学習（予習・復習）の内容・時間の目安

【予習】テキストを事前読み込み（30ｈ）
【復習】講義内容の理解を深め定着させるためにテキストを読み直し（15ｈ）、課題レポート作成（15ｈ）

アクティブ・ラーニングの内容

採用しない

成績評価の基準・方法

【成績評価の基準】
線形空間、線形写像といった線形代数の基本概念を理解し、典型的な計算方法を身につけた者については、講義目的・到達目標に記載する能力（知識・技能、思考力、判断力、表現力等）の到達度に基づき、S（90点以上）、A（80 点以上）、B（70点以上）、C（60点以上）による成績評価のうえ、単位を付与する。
【成績評価の方法】
授業時間中の小テスト30％、レポート20％、定期試験50％

課題・試験結果の開示方法

レポート課題・小テストは、講義内で解説・講評する。
定期試験は、授業評価アンケートの教員コメント欄に試験結果に関するコメントもあわせて記載する。

履修上の注意・履修要件

・「線形代数Ⅰ」の履修を前提として講義を行う。

実践的教育

該当しない

備考

英語版と日本語版との間に内容の相違が生じた場合は、日本語版を優先するものとします。

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