数理モデリング （社会情報・専門科目）

Mathematical Modeling （社会情報・専門科目）

専門教育科目

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社会情報科学部

2年

KCJBS2MCA1

2単位

講義 (Lecture)

2024年度前期

木庭 淳

社会情報科学部

日本語

該当なし

月曜５限・情報科学研究棟４F（木庭）

kiniwa@sis.u-hyogo.ac.jp

3◎／2〇

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【講義目的】データ科学を学ぶ上で、現象をいかに数式で表すかという視点から考えることは非常に重要である。数理モデル化とは対象とする現象や最適な意思決定を行いたい問題を数式やネットワーク等数学的表現を用いて表すことであり、社会現象や企業の意思決定に関連する問題をモデル化できるように応用例を通して議論し、修得させることを目的とする。この目的のもとで到達すべき目標は以下の通りである。
【到達目標】１）基礎的な問題のモデル化および最適化を説明することができる。２）与えられた問題に対して数理計画法等の定式化を行うことができる。

サブタイトル：数理モデル化能力を身につける
キーワード：定式化、最適化

Ⅰ講義内容
　本講義では最初に数理モデル化がいかに現実に役立っているかを紹介、次いで様々な現実の問題を与えて、その定式化を例示しながら各自で試みるように指導し、最後に簡便なツールを用いて実際に問題の解を求める。

Ⅱ授業計画
　1. なぜ数理モデリングが必要か・線形計画法とは何か
　2. 線形計画法によるモデリング
　3. モデル化から最適解を求める
　4. グラフ・ネットワークとは何か
　5. 最短路・最大流・輸送問題
　6. 整数計画法のモデリング
　7. ナップサック・集合カバー・節点カバー問題
　8. 施設の最適配置問題
　9. ボロノイ図
　10. 回帰分析
　11. 重回帰分析
　12. シミュレーションの考え方・一様乱数と正規乱数
　13. 待ち行列モデル
　14. 差分方程式モデル
　15. まとめと評価

※生成系AI の利用については教員の指示に従うこと。生成系AI による出力結果をそのまま課題レポートとして提出してはいけない。生成系AI による出力をそのまま提出したことが判明した場合は単位を認定しない、又は認定を取り消すことがある。

資料を配布する

加藤直樹、「数理計画法」、コロナ社など（図書館にあり）

【予習】授業に際して指示するテキスト・オンデマンド教材の部分を事前読み込み（15ｈ）
【復習】レポート作成（10回、30ｈ）、講義内容の理解を深め定着させるためにテキスト・オンデマンド教材を読み直し（15ｈ）

採用しない

【成績評価の基準】
数理モデリングを理解し、定式化ができる者については、講義目的・到達目標に記載する能力（知識・技能、思考力、判断力、表現力等）の到達度に基づき、S（90点以上）,Ａ（80点以上）,B（70点以上）,C（60点以上）による成績評価のうえ、単位を付与する。
【成績評価の方法】
原則レポート・小テスト40％、定期試験60％を基準として、受講態度（積極的な質問等）を含めて総合的に評価する。

小テストは、原則次の講義内で解説する。
レポートは優れた内容のものを講義の中で紹介しながら講評し、特に典型的な間違いについては注意を促す。
定期試験は、授業アンケートの教員コメント欄に試験結果に関するコメントもあわせて記載する。

・実際に各自のBYODを用いて実習を行い、レポートを書く機会が多いので、授業時間には必ずBYODを持参すること。
・自分で手計算をしたり、図を描いたりする作業もPCを操作する以上に重要である。
・ 授業中に指示した宿題や事前・事後学習はもとより、「講義内容・授業計画」に記載したテキスト等の該当箇所などについて、十分な予習・復習をして講義に出席すること。

該当しない