解析学Ⅱ ｜シラバス情報

授業科目名

解析学Ⅱ

(英語名)

Analysis II

科目区分

専門基礎科目（専門関連科目）

−

対象学生

工学部

学年

1年

ﾅﾝﾊﾞﾘﾝｸﾞｺｰﾄﾞ

HETBL1MCA1

単位数

2単位

ナンバリングコードは授業科目を管理する部局、学科、教養専門の別を表します。詳細は右上の？から別途マニュアルをダウンロードしてご確認ください。

授業の形態

講義 (Lecture)

開講時期

2024年度後期

担当教員

川久保　哲

所属

理学研究科

授業での使用言語

日本語

関連するＳＤＧｓ目標

目標9

ｵﾌｨｽｱﾜｰ・場所

時間：金曜 16:20〜17:00
場所：書写 C421室

連絡先

kawakubo@sci.u-hyogo.ac.jp

対応するディプロマ・ポリシー(DP)・教職課程の学修目標

二重丸は最も関連するDP番号を、丸は関連するDPを示します。

学部DP

3◎／4〇

研究科DP

ー

全学DP

ー

教職課程の学修目標

目標１:磨き続ける力

講義目的・到達目標

【講義目的】これからの科学技術を担う者にとって不可欠である解析学を習得することを目指し、特に多変数の微分積分を中心に習熟する。

【到達目標】２変数関数の極限、偏微分、連鎖律、２変数関数のテイラー展開・極値、重積分、変数変換、３重積分、体積と曲面の面積についての問題を自力で解き、自由に運用できる水準に達する。

授業のサブタイトル・キーワード

【キーワード】２変数関数の極限、偏微分、連鎖律、２変数関数のテイラー展開・極値、重積分、変数変換、３重積分、体積と曲面の面積

講義内容・授業計画

【講義内容】
解析学は、ほとんど全ての科学技術の基礎になる学問で、これを大学初年度で習得することは、これからの科学技術を担う者にとっては不可欠である。解析学II では多変数（主に２変数）の微分積分学の基礎を習得する。その為、偏微分、連鎖律、２変数関数のテイラー展開・極値、重積分、変数変換、体積と曲面の面積などに力点を置いて講義を行う。

【授業計画】
１．２変数関数とその極限・連続性
２．偏微分
３．連鎖律
４．高階偏導関数、２変数関数のテイラー展開
５．２変数関数の極値
６．陰関数定理
７．重積分と累次積分（その１）
８．重積分と累次積分（その２）
９．重積分の変数変換（その１）
１０．重積分の変数変換（その２）
１１．３重積分
１２．体積と曲面の面積（その１）
１３．体積と曲面の面積（その２）
１４．ガンマ関数とベータ関数
１５．まとめ
定期試験

この授業においては、生成AIの利用について特に制限を設けない。

教科書

「理工系のための微分積分学入門」永安　聖、平野克博、山内淳生著（共立出版）

参考文献

事前・事後学習（予習・復習）の内容・時間の目安

【予習】授業前に教科書を読み、記載された演習問題を自力で解いてみる。（30ｈ）
【復習】講義内容の理解を深め定着させるために教科書を読み、記載された演習問題を自力で解いてみる。（30ｈ）
詳細は第1回の講義で発表する。

アクティブ・ラーニングの内容

採用しない。

成績評価の基準・方法

【成績評価の基準】
S（90点以上）、Ａ（80 点以上）、B（70 点以上）、C（60 点以上）による成績評価のうえ、単位を付与する。
【成績評価の方法】
試験 (中間試験及び定期試験) 90％、
レポート、小テスト、授業への取り組み等 10％
詳細は第１回目の講義で発表する。

課題・試験結果の開示方法

小テストについては、原則、実施直後または次回の授業の中で解説する。
レポートについては、原則、次回以降の授業で返却する。

履修上の注意・履修要件

実践的教育

該当しない。

備考

英語版と日本語版との間に内容の相違が生じた場合は、日本語版を優先するものとします。