シラバス情報
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教員名 ： 楳田 登美男
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授業科目名
複素解析学
(英語名)
Complex Analysis
科目区分
専門基礎科目（専門関連科目）
-
対象学生
工学部
学年
カリキュラムにより異なります。
ﾅﾝﾊﾞﾘﾝｸﾞｺｰﾄﾞ
HETBL2MCA1
単位数
2単位
ナンバリングコードは授業科目を管理する部局、学科、教養専門の別を表します。詳細は右上の？から別途マニュアルをダウンロードしてご確認ください。
授業の形態
講義 (Lecture)
開講時期
2024年度前期
担当教員
楳田 登美男
所属
非常勤講師
授業での使用言語
日本語
関連するＳＤＧｓ目標
目標9
ｵﾌｨｽｱﾜｰ・場所
授業終了後１０分間・授業を行った講義室
連絡先
umeda@sci.u-hyogo.ac.jp
対応するディプロマ・ポリシー(DP)・教職課程の学修目標
二重丸は最も関連するDP番号を、丸は関連するDPを示します。
学部DP
1◎／2◎／3◎
研究科DP
1◎／2◎／3◎
全学DP
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教職課程の学修目標
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講義目的・到達目標
【講義目的】
複素関数が微分可能である(正則である)ことの意味を理解し、コーシー・リーマンの方程式の理解へと繋げる。コーシーの積分定理、ローラン級数などの理解に基づいて、留数計算を習熟することが目的である。 【到達目標】 解析関数（正則関数）の諸性質を深く理解し、その上で、留数定理、留数の方法が駆使できること、である。 授業のサブタイトル・キーワード
サブタイトル：留数の定理を理解し、種々の広義積分の計算能力を修得する
キーワード： コーシーの積分定理、ローラン級数、留数計算、広義積分 講義内容・授業計画
【講義内容】解析関数、コーシー・リーマンの方程式、コーシーの積分定理、ローラン級数、留数計算などを学ぶ。授業時間中に問題演習の時間を取る。
注意事項：生成 AI の利用については制限を設けない。 【授業計画】 １．複素数、極形式 ２．べき根 ３．複素関数、解析関数 ４．コーシー・リーマンの方程式、ラプラスの方程式 ５．複素積分の基本的性質 ６．コーシーの積分定理 ７．コーシーの積分公式 ８．べき級数 ９．べき級数の収束半径 １０．初等関数のテイラー展開 １１．ローラン級数 １２．零点と特異点 １３．留数定理 １４．留数の方法による定積分 １５．まとめ １６．期末試験 教科書
「複素関数論」クライツィグ （培風館）
参考文献
事前・事後学習（予習・復習）の内容・時間の目安
【予習】シラバスの授業計画に従って、教科書の該当箇所に目を通しておくこと（毎回 2 時間）
【復習】ノート、テキストを読み直し、学んだ内容に関わる演習問題を解くこと（毎回 2 時間） アクティブ・ラーニングの内容
授業時間中に問題演習の時間を取り、受講生全員に問題を解かせる。
成績評価の基準・方法
期末試験の得点、授業への取り組み等を総合評価する。
期末試験は上記 【到達目標】 を達成しているかどうかの判定を可能とする問題セットになっている。 授業時間中に指定した問題を黒板で解答した場合は、解いた学生に加点することがある。加点は問題の難易度による（１点〜７点）。 総合得点が６０点以上であれば合格。 S 90点以上、 A 80点台、 B 70点台、 C 60点台 課題・試験結果の開示方法
問題演習の時間に受講生全員に解かせた問題ごとに学生を１名指名して、黒板に解答させる。その解答を受講生全員に対して解説し、必要に応じて修正案を提示する。
期末試験に関しては、要望のあった学生に対して、模範解答例を提示し、質問には必要な助言を与える。 履修上の注意・履修要件
解析学Ⅰ、解析学Ⅱ、代数学Ⅰを修得しておくことが望ましい。
実践的教育
該当しない
備考
英語版と日本語版との間に内容の相違が生じた場合は、日本語版を優先するものとします。
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