シラバス情報
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教員名 ： 楳田 登美男
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授業科目名
幾何学
(英語名)
Geometry
科目区分
専門基礎科目（専門関連科目）
-
対象学生
工学部
学年
2年
ﾅﾝﾊﾞﾘﾝｸﾞｺｰﾄﾞ
HETBL2MCA1
単位数
2単位
ナンバリングコードは授業科目を管理する部局、学科、教養専門の別を表します。詳細は右上の？から別途マニュアルをダウンロードしてご確認ください。
授業の形態
講義 (Lecture)
開講時期
2024年度前期
担当教員
楳田 登美男
所属
非常勤講師
授業での使用言語
日本語
関連するＳＤＧｓ目標
目標9
ｵﾌｨｽｱﾜｰ・場所
授業終了後10分間・授業を行った講義室
連絡先
umeda@sci.u-hyogo.ac.jp
対応するディプロマ・ポリシー(DP)・教職課程の学修目標
二重丸は最も関連するDP番号を、丸は関連するDPを示します。
学部DP
1◎／2◎／3◎
研究科DP
1◎／2◎／3◎
全学DP
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教職課程の学修目標
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講義目的・到達目標
【講義目的】
量子力学、電磁気学、流体力学においてベクトル解析の知識が必須であることを理解した上で、ベクトル解析学を修得することを目的とする。 【到達目標】 ベクトル解析の諸定理を理解し、それらを重積分の計算などによって運用できることが目標である。 授業のサブタイトル・キーワード
サブタイトル：ベクトル解析の諸定理を運用する能力を修得する
キーワード：線積分、面積分、ガウスの発散定理、ストークスの定理 講義内容・授業計画
【講義内容】
線形代数で扱ったスカラーや３次元ベクトルの成分などを一変数もしくは多変数の関数とすることで、曲線、曲面などを表現し、その各種の微分や積分の持つ幾何学的な意味を学び、計算を通して取り扱いの訓練を行う。 注意事項：生成 AI の利用については制限を設けない。 【授業計画】 １． ベクトルの内積と外積 ２． ベクトルの微分・積分 ３． スカラー場・ベクトル場・勾配 ４． 線積分１ ５． 線積分２ ６． 面積分１ ７． 面積分２ ８． 面積分３ ９． 発散 １０． 回転 １１． 発散定理１ １２． 発散定理２ １３． ストークスの定理１ １４． ストークスの定理２ １５． まとめ １６． 期末試験 教科書
「要点がわかるベクトル解析」丸山武男、石井望（コロナ社〉
参考文献
事前・事後学習（予習・復習）の内容・時間の目安
【予習】シラバスの授業計画に従って、教科書の該当箇所に目を通しておくこと（毎回 2 時間）
【復習】ノート、テキストを読み直し、学んだ内容に関わる演習問題を解くこと（毎回 2 時間） アクティブ・ラーニングの内容
授業時間中に問題演習の時間を取り、受講生全員に問題を解かせる。
成績評価の基準・方法
期末試験の得点、授業への取り組み等を総合評価する。
期末試験は上記 [到達目標] を達成しているかどうかの判定を可能とする問題セットになっている。 授業時間中に指定した問題を黒板で解答した場合は、解いた学生に加点することがある。加点は問題の難易度による（１点〜７点）。 総合得点が 60点以上であれば合格。 S 90点以上、 A 80点台、 B 70点台、 C 60点台 課題・試験結果の開示方法
問題演習の時間に受講生全員に解かせた問題ごとに学生を１名指名して、黒板に解答させる。その解答を受講生全員に対して解説し、必要に応じて修正案を提示する。
期末試験に関しては、要望のあった学生に対して、模範解答例を提示し、質問には必要な助言を与える。 履修上の注意・履修要件
幾何学の受講を希望するものは、解析学I、解析学II、及び代数学Iのすべての単位を取得していることが必須。
実践的教育
該当しない
備考
英語版と日本語版との間に内容の相違が生じた場合は、日本語版を優先するものとします。
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