確率・統計

Probability and Statistics

専門基礎科目（専門関連科目）

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工学部

2年

HETBL2MCA1

2単位

講義 (Lecture)

2024年度後期

楳田 登美男

非常勤講師

日本語

目標9

授業終了後10分間・授業を行った講義室

1◎／2◎／3◎

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【講義目的】統計の基礎を学び、ベイズの定理を理解することを目的とする。さらに、種々の確率分布を学んで、実際的な確率計算ができるようになることを目的とする。

【到達目標】
相関係数を求められること、ベイズの定理を実際的問題に適用できること。種々の確率変数に対して、確率の計算、期待値及び分散の計算ができるようになることが目標である。

サブタイトル：相関係数、確率、平均、分散を求められる能力を修得する
キーワード：データ解析、ベイズの定理、確率変数、正規分布

【講義内容】統計の基礎、確率と確率変数の概念、確率分布と種々の具体例について学ぶ。中心極限定理についても学ぶ。授業時間中に問題演習の時間を取る。
注意事項：生成 AI の利用については制限を設けない。

【授業計画】
　１．統計の基礎概念
　２．確率の公理
　３．条件つき確率・ベイズの定理
　４．事象の独立性
　５．確率変数・密度関数・分布関数
　６．期待値と分布
　７.  中間まとめ
　８．二項分布・ポアソン分布
　９．幾何分布・指数分布・ガンマ分布
１０．正規分布（その１）
１１．正規分布（その２）
１２．二次元確率変数の同時密度・周辺密度
１３．共分散・相関係数・和の分布
１４．中心極限定理・大数の法則
１５．まとめ
１６．期末試験

「確率・統計」薩摩順吉（岩波書店）

【予習】シラバスの授業計画に従って、参考文献の該当箇所に目を通しておくこと（毎回 2 時間）
【復習】ノート、参考文献を読み直し、学んだ内容に関わる演習問題を解くこと（毎回 2 時間）

授業時間中に問題演習の時間を取り、受講生全員に問題を解かせる。

期末試験の得点、授業への取り組み等を総合評価する。

期末試験は上記 【到達目標】 を達成しているかどうかの判定を可能とする問題セットになっている。
授業時間中に指定した問題を黒板で解答した場合は、解いた学生に加点することがある。加点は問題の難易度による（１点〜７点）。
総合得点が６０点以上であれば合格。

S  90点以上、 A  80点台、 B  70点台、 C  60点台

問題演習の時間に受講生全員に解かせた問題ごとに学生を１名指名して、黒板に解答させる。その解答を受講生全員に対して解説し、必要に応じて修正案を提示する。

中間まとめのレポートには必要なコメントをつけて受講生に返却する。

期末試験に関しては、要望のあった学生に対して、模範解答例を提示し、質問には必要な助言を与える。

解析学Iと解析学IIの単位を取得していることが望ましい。

該当しない。