電気系数学

Elementary Mathematics for ElectricalEngineering and Computer Sciences

専門基礎科目（専門関連科目）

−

工学部

2年

HETBK2MCA1

2単位

講義 (Lecture)

2024年度後期

岡 好浩

工学研究科

日本語

目標9

随時・書写B315研究室

oka@eng.u-hyogo.ac.jp

3◎／4◎

ー

ー

ー

【講義目的】
　数学関連の基礎科目で習った知識を基にして、電気系専門科目を理解するために必要とされるベクトル解析、複素関数、フーリエ解析について講義する。

【到達目標】
　ベクトル解析、複素関数、フーリエ解析に関して、十分な知識を獲得し、具体的な数学問題を解くことができる。

サブタイトル：電気系専門科目を理解するための力を身につける電気系数学
キーワード：ベクトル解析、複素関数、フーリエ解析

【講義内容】
　ベクトルの基本的な性質から、微分・積分などの各種演算、また、異なる座標系での表現など、電磁気学や電気回路における状態や現象の理解に不可欠な知識を習得する。また、交流理論をはじめとして、様々な分野で物理量の表現に必要な複素数と複素関数、および、周期関数の表現に用いられるフーリエ級数・フーリエ変換の原理を習得する。

【授業計画】
１．ベクトル解析（１）　スカラとベクトル、ベクトルの和と差、スカラ積、ベクトル積
２．ベクトル解析（２）　力線、微分演算
３．ベクトル解析（３）　直交曲線座標系、ベクトルの表現
４．ベクトル解析（４）　勾配・発散・回転の表現
５．ベクトル解析（５）　ナブラ・ラプラシアン、ベクトルの積分（線積分、面積分、体積積分）
６．ベクトル解析（６）　ガウスの発散定理、ストークスの定理、グリーンの定理
７．ベクトル解析（７）　微分演算を含む公式
８．複素関数（１）　オイラの公式と交流理論
９．複素関数（２）　正則関数、Cauchy-Riemannの関係式
１０．複素関数（３）　調和関数と２次元電磁界、等角写像、双一次変換とその応用
１１．複素関数（４）　複素関数の積分
１２．複素関数（５）　特異点、留数と留数の定理
１３．フーリエ解析（１）　周期関数とフーリエ級数展開、フーリエ級数の展開例
１４．フーリエ解析（２）　フーリエ級数の複素表現、フーリエ変換
１５．全体のまとめ
定期試験

生成系 AIの使用：
レポート課題の作成に際して、生成系 AIを使用したことが判明した場合は、単位を認定しないこと、又は認定を取り消すことがある。

電気・電子基礎数学（電気学会大学講座）内藤喜之著、発行所：電気学会、発売元：オーム社

ベクトル解析(マセマ)、複素関数(マセマ)、フーリエ解析(マセマ)

【予習】授業に際して指示するテキストを事前読み込み（15ｈ）
【復習】レポート作成（9回、30ｈ）、講義内容の理解を深め定着させるためにテキスト・ノートを読み直し（15ｈ）

採用しない。

【成績評価の基準】
到達目標を成績評価の方法によりS(90点以上)、A(80点以上)、B(70点以上)、C(60点以上)として評価し、単位を付与する。

【成績評価の方法】
期末試験60点、レポート30点、受講態度10点の合計点で評価する。

レポートは、優れた内容のものを講義の中で紹介しながら講評する。
定期試験は、授業評価アンケートの教員コメント欄に試験結果に関するコメントもあわせて記載する。

・数学関連科目を修得しておくことが望ましい。

該当しない。