解析学Ⅱ ｜シラバス情報

授業科目名

解析学Ⅱ

(英語名)

Analysis II

科目区分

専門基礎科目（専門関連科目）

−

対象学生

工学部

学年

1年

ﾅﾝﾊﾞﾘﾝｸﾞｺｰﾄﾞ

HETBK1MCA1

単位数

2単位

ナンバリングコードは授業科目を管理する部局、学科、教養専門の別を表します。詳細は右上の？から別途マニュアルをダウンロードしてご確認ください。

授業の形態

講義 (Lecture)

開講時期

2024年度後期

(Fall semester)

担当教員

守屋　克洋

所属

理学研究科

授業での使用言語

日本語

関連するＳＤＧｓ目標

目標9

ｵﾌｨｽｱﾜｰ・場所

授業終了後、教室で

連絡先

m905k019@guh.u-hyogo.ac.jp

対応するディプロマ・ポリシー(DP)・教職課程の学修目標

二重丸は最も関連するDP番号を、丸は関連するDPを示します。

学部DP

3◎／4〇

研究科DP

ー

全学DP

ー

教職課程の学修目標

目標１:磨き続ける力

講義目的・到達目標

【講義目的】これからの科学技術を担う者にとって不可欠である微分積分学を習得することを目指し，特に多変数の微分積分を中心に習熟する。

【到達目標】偏微分と重積分についての種々の問題を解き、説明する。

授業のサブタイトル・キーワード

キーワード:2変数関数の極限、連続、偏微分、連鎖律、2変数関数のテイラーの定理、2変数関数の極値、陰関数定理、重積分、累次積分、重積分の変数変換、3重積分、体積、面積、ガンマ関数、ベータ関数

講義内容・授業計画

【講義内容】

微分積分学は、ほとんど全ての科学技術の基礎になる学問で、これを大学初年度で習得することは、これからの科学技術を担う者にとっては不可欠である。解析学II では多変数（主に２変数）の微分積分学の基礎を習得することに力点を置いて講義を行う。この授業においては、生成AIの利用について制限を設けない。

【授業計画】

１．２変数関数とその極限・連続性
２．偏微分
３．連鎖律
４．高階偏導関数, ２変数関数のテイラー展開
５．２変数関数の極値
６．陰関数定理
７．重積分と累次積分（その１）
８．重積分と累次積分（その２）
９．重積分の変数変換（その１）
１０．重積分の変数変換（その２）
１１．３重積分
１２．体積と曲面の面積（その１）
１３．体積と曲面の面積（その２）
１４．ガンマ関数とベータ関数
１５．まとめ
１６．期末試験

詳細は第1回の講義で発表する。

教科書

「理工系のための微分積分学入門」永安　聖, 平野克博, 山内淳生著（共立出版）

参考文献

事前・事後学習（予習・復習）の内容・時間の目安

【予習】教科書と授業スライドを読み、演習問題を自力で解いてみる。(30h)

【復習】教科書と授業スライドを読み、理解が定着するまで演習問題を繰り返し解く。(30h)

アクティブ・ラーニングの内容

採用しない。詳細は第1回の講義で発表する。

成績評価の基準・方法

【成績評価の基準】S(90点以上)、A(80 点以上)、B(70 点以上)、C(60 点以上)による成績評価のうえ、単位を付与する。

【成績評価の方法】中間テスト、期末テストの通算の成績で評価する。詳細は第一回の講義で発表する。

課題・試験結果の開示方法

授業時間を使ってコメントする。
中間試験、期末試験は希望者にスキャンしたファイルを返却する。
中間試験も期末試験も、解答をユニバーサルパスポートのクラスプロファイル機能を使って公開する。

履修上の注意・履修要件

解析学Iを受講していることが望ましい。

実践的教育

該当しない

備考

英語版と日本語版との間に内容の相違が生じた場合は、日本語版を優先するものとします。