応用解析学Ⅱ ｜シラバス情報

授業科目名

応用解析学Ⅱ

(英語名)

Applied Analysis II

科目区分

専門基礎科目（専門関連科目）

ー

対象学生

工学部

学年

2年

ﾅﾝﾊﾞﾘﾝｸﾞｺｰﾄﾞ

HETBK2MCA1

単位数

2単位

ナンバリングコードは授業科目を管理する部局、学科、教養専門の別を表します。詳細は右上の？から別途マニュアルをダウンロードしてご確認ください。

授業の形態

講義 (Lecture)

開講時期

2024年度後期

(Spring semester)

担当教員

守屋　克洋

所属

理学研究科

授業での使用言語

日本語

関連するＳＤＧｓ目標

目標9

ｵﾌｨｽｱﾜｰ・場所

授業終了後、教室で。

連絡先

m905k019@guh.u-hyogo.ac.jp

対応するディプロマ・ポリシー(DP)・教職課程の学修目標

二重丸は最も関連するDP番号を、丸は関連するDPを示します。

学部DP

3◎／4〇

研究科DP

ー

全学DP

ー

教職課程の学修目標

目標１:磨き続ける力

講義目的・到達目標

講義目的
応用解析学 II では連立線形微分方程式、ラプラス変換、常微分方程式の級数解法、フーリエ級数論、偏微分方程式の基礎等、数学を工学に応用する上で重要な事項の習得を目的とする。

到達目標
連立線形微分方程式、ラプラス変換、常微分方程式の級数解法、フーリエ級数論、偏微分方程式の基礎等について、関連する問題を自力で解き、自由に運用できる水準に達することを目標とする。

授業のサブタイトル・キーワード

キーワード
連立線形微分方程式、ラプラス変換、常微分方程式の級数解法、フーリエ級数論、偏微分方程式

講義内容・授業計画

講義内容
応用解析学 II は１年次、２年次で学んだ数学科目の総仕上げとしての意味を持つ。本講義では、応用解析学 I で学んだ常微分方程式の基礎に引き続き、連立線形微分方程式、ラプラス変換とその常微分方程式への応用、常微分方程式の級数解法を学ぶ。次いで、フーリエ級数論、偏微分方程式の基礎を学ぶ。運用力の向上のため、演習の時間を随時設ける。
この授業においては、生成AIの利用について制限を設けない。

授業計画
１．境界値問題：その１
２．境界値問題：その２
３．連立線形微分方程式（消去法、行列の指数関数）
４．ラプラス変換・逆変換
５．ラプラス変換の微分方程式への応用
６．ラプラス変換の性質
７．微分方程式の級数解法
８．ルジャンドルの微分方程式：その１
９．ルジャンドルの微分方程式：その２
１０．フーリエ級数：その１
１１．フーリエ級数：その２
１２．波動方程式
１３．ラプラス方程式とヘルムホルツ方程式
１４．熱方程式
１５．まとめ
定期試験

詳細は第一回の授業で説明する。

教科書

「微分方程式概説」岩崎千里、楳田登美男著（サイエンス社）

参考文献

事前・事後学習（予習・復習）の内容・時間の目安

【予習】教科書と授業スライドを読み、演習問題を自力で解いてみる。(30h)

【復習】教科書と授業スライドを読み、理解が定着するまで演習問題を繰り返し解く。(30h)

アクティブ・ラーニングの内容

採用しない。

成績評価の基準・方法

【成績評価の基準】S(90点以上)、A(80 点以上)、B(70 点以上)、C(60 点以上)による成績評価のうえ、単位を付与する。

【成績評価の方法】中間テスト、期末テストの通算の成績で評価する。詳細は第一回の講義で発表する。

課題・試験結果の開示方法

中間試験、期末試験は希望者にスキャンしたファイルを返却する。
授業時間に説明する。

履修上の注意・履修要件

解析学I、解析学II、応用解析学Iの単位を取得していることが必須。

実践的教育

該当しない。

備考

英語版と日本語版との間に内容の相違が生じた場合は、日本語版を優先するものとします。