シラバス情報
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教員名 ： 永安 聖
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授業科目名
複素解析学
(英語名)
Complex Analysis
科目区分
専門基礎科目（専門関連科目）
−
対象学生
工学部
学年
2年
ﾅﾝﾊﾞﾘﾝｸﾞｺｰﾄﾞ
HETBK2MCA1
単位数
2単位
ナンバリングコードは授業科目を管理する部局、学科、教養専門の別を表します。詳細は右上の？から別途マニュアルをダウンロードしてご確認ください。
授業の形態
講義 (Lecture)
開講時期
2024年度前期
担当教員
永安 聖
所属
理学研究科
授業での使用言語
日本語
関連するＳＤＧｓ目標
目標9
ｵﾌｨｽｱﾜｰ・場所
前期: 火曜13:20--14:20。
後期: 月曜15:00--16:00。 場所: C棟C419。 詳細は第1回の講義で発表する。 連絡先
sei@sci.u-hyogo.ac.jp
対応するディプロマ・ポリシー(DP)・教職課程の学修目標
二重丸は最も関連するDP番号を、丸は関連するDPを示します。
学部DP
3◎／4〇
研究科DP
ー
全学DP
ー
教職課程の学修目標
目標１:磨き続ける力
講義目的・到達目標
【講義目的】
複素関数が微分可能である(正則である)ことの意味を説明し、コーシー・リーマンの方程式を導き出す。 コーシーの積分定理、ローラン級数などについて説明する。留数計算の応用について説明する。 【到達目標】 正則関数、コーシー・リーマンの方程式について説明する。 コーシーの積分定理について説明する。 ローラン級数を求める。積分の計算に留数を応用できる。 授業のサブタイトル・キーワード
正則関数、解析関数、コーシー・リーマンの方程式、コーシーの積分定理、ローラン級数、留数計算
講義内容・授業計画
【講義内容】
解析関数、コーシー・リーマンの方程式、コーシーの積分定理、ローラン級数、留数計算など、複素関数論の主要なものを講義する。 【授業計画】 1. 複素数、極形式 2. べき根 3. 複素関数、解析関数 4. コーシー・リーマンの方程式、ラプラスの方程式 5. 複素積分の基本的性質 6. コーシーの積分定理 7. コーシーの積分公式 8. べき級数 9. べき級数の収束半径 10. 初等関数のテイラー展開 11. ローラン級数 12. 零点と特異点 13. 留数定理 14. 留数の方法による定積分 15. まとめ 期末試験 この授業においては生成系AIの利用を予定していないが、学生が利 詳細は第1回の講義で発表する。 教科書
「複素関数論」クライツィグ （培風館）
参考文献
事前・事後学習（予習・復習）の内容・時間の目安
【予習】授業前に教科書を読み、記載された演習問題を自力で解いてみる。(30h)
【復習】講義内容の理解を深め定着させるために教科書を読み、記載された演習問題を自力で解いてみる。(30h) 詳細は第1回の講義で発表する。 アクティブ・ラーニングの内容
採用しない。詳細は第1回の講義で発表する。
成績評価の基準・方法
【成績評価の基準】
S (90点以上)、A (80点以上)、B (70点以上)、C (60点以上)による成績評価のうえ、単位を付与する。 【成績評価の方法】 次の何れかのうち、良かった方で評価する。 ・定期試験 100% ・定期試験 75%、小テスト及びレポート 25% 詳細は第1回の講義で発表する。 課題・試験結果の開示方法
小テスト及びレポートは、原則次の講義内で解説する。
定期試験は、授業評価アンケートの教員コメント欄に試験結果に関するコメントもあわせて記載する。 詳細は第1回の講義で発表する。 履修上の注意・履修要件
解析学I、解析学II、代数学Iを修得しておくことが望ましい。
実践的教育
該当しない
備考
英語版と日本語版との間に内容の相違が生じた場合は、日本語版を優先するものとします。
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