確率・統計

Probability and Statistics

専門基礎科目（専門関連科目）

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工学部

2年

HETBK2MCA1

2単位

講義 (Lecture)

2024年度後期

保城　寿彦

非常勤講師

日本語

目標9

時間：授業終了後１０分間。
場所：講義室

hoshiro@sci.u-hyogo.ac.jp

3◎／4〇

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目標１:磨き続ける力

さまざまな偶然から法則性を抽出し、その法則にもとづいて現象を説明したり、一部分のデータから全体を推し量るのが確率・統計の目的である。これらの基礎を講義により解説する。

二項分布と正規分布、またそれらの関係を理解し、正規分布表を利用して確率が求められるようになること。さらに、具体的な問題に対して母数の区間推定ができるようになること。

確率変数、期待値と分散、中心極限定理、標本と統計量、推定と検定

確率と確率変数の概念、確率分布、代表的な一次元分布、中心極限定理など確率論の入門的内容を講義する。さらに、統計的推測の基礎を論じる。



授業計画
　１．確率の公理
　２．条件つき確率・ベイズの定理
　３．事象の独立性
　４．確率変数・密度関数・分布関数
　５．期待値と分散
　６．モーメント母関数・変数変換
　７．二次元確率変数の同時密度・周辺密度
　８．確率変数の独立性・期待値（その２）
　９．共分散・相関係数・和の分布
１０．二項分布・ポアソン分布
１１．幾何分布・指数分布・ガンマ分布
１２．正規分布（その１）
１３．正規分布（その２）
１４．中心極限定理・大数の法則・二項分布の正規近似
１５．母比率の区間推定
１６．期末試験

なお、この授業においては生成 AI の利用を予定していないが、
学生が利用する場合には参考文献が実在するなど事実確認
を必ず行うこと。

「確率・統計」薩摩順吉（岩波書店）

ユニバーサルパスポートにあげる授業資料

【予習】授業前に教科書と授業資料を読み、記載された演習問題を解いてみる。(30h)
【復習】講義内容の理解を深め定着させるために教科書と授業資料を読み、記載された演習問題を自力で解いてみる。（30ｈ）

採用しない。詳細は第1回目の講義で発表する。

【成績評価の基準】S(９０点以上）、　A（８０点以上）、B（70点以上）、C（60点以上）

【成績評価の方法】定期試験、小テスト、レポート、授業への取り組み等を総合評価する。詳細は第１回の講義で発表する。

小テストは原則、講義で解説する。またユニバーサルパスポートの授業資料に、参考資料として問題と模範解答をあげる。
定期試験は返却しないが、後でユニバーサルパスポートに参考資料として問題と模範解答をあげる。

解析学Iと解析学IIの単位を取得していることが望ましい。

該当しない。