数学演習Ⅰ ｜シラバス情報

授業科目名

数学演習Ⅰ

(英語名)

Exercises in Mathematics I

科目区分

専門基礎科目（専門関連科目）／教職課程科目

−

対象学生

理学部

学年

1年

ﾅﾝﾊﾞﾘﾝｸﾞｺｰﾄﾞ

HSSBA1MCA1

単位数

2.0単位

ナンバリングコードは授業科目を管理する部局、学科、教養専門の別を表します。詳細は右上の？から別途マニュアルをダウンロードしてご確認ください。

授業の形態

講義 (Lecture)

開講時期

2024年度前期

(Spring semester)

担当教員

守屋　克洋

所属

理学部

授業での使用言語

日本語

関連するＳＤＧｓ目標

目標9

ｵﾌｨｽｱﾜｰ・場所

授業後、教室で

連絡先

m905k019@guh.u-hyogo.ac.jp

対応するディプロマ・ポリシー(DP)・教職課程の学修目標

二重丸は最も関連するDP番号を、丸は関連するDPを示します。

学部DP

5◎／1〇／9◎

研究科DP

ー

全学DP

1-1◎／1-2〇

教職課程の学修目標

目標１:磨き続ける力

講義目的・到達目標

[講義目的]
微分積分学Iの内容を、問題を解くことを通して身につけることを目的とする。
また微分積分学Iでは取り上げない、微分方程式についての講義および演習も行う。

[到達目標]
１変数関数の極限、微分、テーラー展開、不定積分、定積分、広義積分および微分方程式の問題を解き、説明する。

授業のサブタイトル・キーワード

キーワード：実数、数列、数列の極限、関数の極限、連続、逆関数、微分、平均値の定理、高次導関数、テイラーの定理、ロピタルの定理、定積分、不定積分、原始関数、広義積分、ガンマ関数、ベータ関数、曲線の長さ、１階微分方程式、２階定数係数線形微分方程式

講義内容・授業計画

[講義内容]
初等的な微分方程式を含む微分積分学は、ほとんど全ての科学技術の基礎になる学問で、これを大学初年度で習得することは、これからの科学技術を担う者にとっては不可欠である。この授業では１変数の微分積分学についての知識をさらに深める為、逆三角関数、テイラー展開や有理関数の積分などに力点を置いて演習を行う。さらに微分方程式の講義・演習も行う。この授業においては、生成AIの利用について制限を設けない。

[授業計画]
1. 1階微分方程式についての講義
2. 1階微分方程式についての演習
3. 2階定数係数線形微分方程式についての講義
4. 2階定数係数線形微分方程式についての演習
5. 微分方程式のまとめ
6. 極限と連続性についての演習
7. 逆関数についての演習
8. 関数の微分についての演習
9. 平均値の定理についての演習
10. 高次導関数についての演習
11. テイラーの定理についての演習
12. 基本的な積分(部分積分・置換積分)についての演習
13. 原始関数の計算についての演習
14. 広義積分についての演習
15. まとめ

教科書

「理工系のための微分積分学入門」永安聖, 平野克博, 山内淳生著(共立出版)

参考文献

事前・事後学習（予習・復習）の内容・時間の目安

【予習】授業前に教科書を読み、記載された演習問題を自力で解いてみる。（30ｈ）
【復習】講義内容の理解を深め定着させるために教科書を読み、記載された演習問題を自力で解いてみる。（30ｈ）

詳細は第1回の講義で発表する。

アクティブ・ラーニングの内容

採用しない。

成績評価の基準・方法

【成績評価の基準】
S（90点以上）、Ａ（80 点以上）、B（70 点以上）、C（60 点以上）による成績評価のうえ、単位を付与する。

【成績評価の方法】
中間試験と期末試験を通算して評価する。

課題・試験結果の開示方法

試験は希望者に返却する。また解答をユニバーサルパスポートを用いて提示する。
詳細は第1回の講義で発表する。

履修上の注意・履修要件

同時に微分積分学Iを受講すること。

実践的教育

該当しない

備考

英語版と日本語版との間に内容の相違が生じた場合は、日本語版を優先するものとします。