応用解析｜シラバス情報

授業科目名

応用解析

(英語名)

Introduction to Complex Analysis

科目区分

専門基礎科目（専門関連科目）／教職課程科目

−

対象学生

理学部

学年

2年

ﾅﾝﾊﾞﾘﾝｸﾞｺｰﾄﾞ

HSSBA2MCA1

単位数

2.0単位

ナンバリングコードは授業科目を管理する部局、学科、教養専門の別を表します。詳細は右上の？から別途マニュアルをダウンロードしてご確認ください。

授業の形態

講義 (Lecture)

開講時期

2024年度前期

担当教員

坂井　徹

所属

理学部

授業での使用言語

日本語

関連するＳＤＧｓ目標

目標9

ｵﾌｨｽｱﾜｰ・場所

随時
研究棟710号室

連絡先

メールアドレス
sakai@spring8.or.jp

対応するディプロマ・ポリシー(DP)・教職課程の学修目標

二重丸は最も関連するDP番号を、丸は関連するDPを示します。

学部DP

1◎／2〇／3〇

研究科DP

ー

全学DP

1-1◎／1-2〇

教職課程の学修目標

目標１:磨き続ける力

講義目的・到達目標

【講義目的】物質科学の研究に必要となる複素関数論の基礎を説明する。
【到達目標】複素関数論の基礎を説明し、物質科学の具体的な問題に出てくる複素解析の計算ができるようにすることが目標である。

授業のサブタイトル・キーワード

複素解析、複素関数論、複素平面、正則

講義内容・授業計画

【講義内容】本講義では、物質科学の研究に必要となる複素関数論の基礎となる複素関数の微分・積分、及びその応用について説明する。
１．イントロダクション
２．複素数・複素平面
３．オイラーの公式
４．複素関数
５．指数関数・対数関数・べき乗関数
６．複素関数の微分・正則
７．コーシー・リーマンの関係式
８．正則な関数の性質
９．複素関数の積分
１０．コーシーの積分定理
１１．留数
１２．実関数の積分への応用（１）
１３．実関数の積分への応用（２）
１４．テーラー展開とローラン展開
１５．演習問題
定期試験

教科書

講義テキストをユニバーサルパスポートで配信する。

参考文献

物理数学Ⅰ（福山秀敏・小形正男著、朝倉書店）など

事前・事後学習（予習・復習）の内容・時間の目安

【予習】講義テキストをダウンロードして読み、内容を理解する。（30h）
【復習】講義で解説した演習問題を自力で解けるように復習する。（30h）

アクティブ・ラーニングの内容

採用しない

成績評価の基準・方法

【成績評価の基準】
S（90点以上）、A（80点以上）、B（70点以上）、C（60点以上）による成績評価のうえ、単位を付与する。
【成績評価の方法】
定期試験で評価する。

課題・試験結果の開示方法

定期試験は、全体的な講評や模範解答をユニバーサルパスポートのクラスプロファイル機能を使って示す。

履修上の注意・履修要件

三角関数・指数関数・対数関数の知識、及び微分・積分の計算法を習熟していることが望ましい。

実践的教育

該当しない

備考

英語版と日本語版との間に内容の相違が生じた場合は、日本語版を優先するものとします。