量子力学Ⅰ

Quantum Mechanics I

専門教育科目／教職課程科目

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理学部

2年

HSSBM2MCA1

2.0単位

講義 (Lecture)

2024年度後期

(Fall semester)

和達　大樹

理学部

日本語

該当なし

金曜日16:30〜17:00 (716号室)

wadati@sci.u-hyogo.ac.jp

1◎／5◎／6◎

ー

1-1◎／1-2〇

目標１:磨き続ける力

【講義目的】電子などの微視的世界の現象は量子力学によって記述される。従って、物質科学はその基礎を量子力学においている。本講義では、シュレディンガー方程式など、量子力学の基本理論を簡単な問題に適用する。
【到達目標】今後、量子力学を利用するにあたり、基礎的な概念と関連する問題を自力で解けるようになる。

【キーワード】シュレディンガー方程式、波動関数、物理量と演算子、ハミルトニアン、エルミート演算子、演算子の交換関係、エーレンフェストの定理、箱の中の自由電子、周期的境界条件下の自由電子、ハミルトニアンの対称性とパリティ、トンネル効果、調和振動子

【講義内容】本講義ではシュレディンガー方程式、波動関数の物理的意味、量子力学における演算子の意味、古典力学との対応など量子力学の基本的な事項を説明し、次いで具体的な応用に関して述べる。
【授業計画】
１. イントロダクション(量子力学の誕生・前期量子論)
２. 時間を含むシュレディンガー方程式
３. 量子力学の基本法則、物理量と演算子、固有値と固有関数
４. エルミート演算子、演算子の交換関係
５. 物理量の期待値とエーレンフェストの定理
６. 変数分離法と時間を含まないシュレディンガー方程式
７. 不確定性原理と波束の運動
８. フーリエ変換と運動量表示
９. 変数分離法と箱の中の自由電子
１０. ハミルトニアンの対称性とパリティ
１１. 周期的境界条件下の自由電子
１２. 確率の流れ
１３. ポテンシャル障壁とトンネル効果
１４. 調和振動子I (エルミートの多項式)
１５. 調和振動子II (昇降演算子)

【生成系AIの利用】
本講義では、講義内容に関連したレポート課題を課す。これらは、当該学術分野に関連した基礎知識と作成者の考察を基に作成するものである。生成系AIをレポート作成の参考に用いることは構わないが、生成系AIの出力した内容について、事実関係の確認や出典・参考文献を確認・追記することが重要である。生成系AIを使用した場合は、使用した生成系AIの名称やバージョン、使用日付などの情報、および入力内容や生成系AIからの回答などの情報をレポートに明記すること。また、生成系AIのみを用いて作成されたレポートは受け付けない。

講義ノートをユニバーサルパスポートで配布する。ダウンロードして打ち出しておくこと。

量子力学I, 小出昭一郎著 基礎物理学選書（裳華房）
量子力学に関する本はいろいろあるので、自分で読みやすい本を必ず１冊は購入すること。

【予習】講義ノートをあらかじめダウンロードし、必ず授業前に読み、記載された演習問題を自力で解いてみる。必要に応じて参考文献を読む（30ｈ）
【復習】レポート作成（1回または2回、15ｈ）、講義内容の理解を深め定着させるために参考文献を読む。（15ｈ）

採用しない

【成績評価の基準】
S（90点以上）、Ａ（80 点以上）、B（70 点以上）、C（60 点以上）による成績評価のうえ、単位を付与する。
【成績評価の方法】
定期試験75%、中間テストおよびレポート25%の割合で評価する。

レポート問題は、原則次の講義内で解説する。

力学、電磁気学は言うに及ばず、複素関数に関する知識を利用するので、応用解析の単位を取得していることが望ましい。線形代数の知識も利用するので良く復習しておくこと。授業はテキストにしたがって行う。e-mail による質問の場合、量子力学Iに関する質問、と書くこと。
欠席したときは、講義レジュメをダウンロードし、読んだ上で、わからないところを随時質問すること。

該当しない。