物理数学Ⅰ

Mathematical Physics I

専門教育科目／教職課程科目

−

理学部

2年

HSSBM2MCA1

2.0単位

講義 (Lecture)

2024年度後期

(Fall semester)

中野 博生

理学部

日本語

目標9

ユニパ授業Q＆Aで受け付け、面談は個別調整する。

ユニパ授業Q＆Aで連絡を受け付ける。

1◎／5◎／9◎

ー

1-1◎／1-2〇

目標１:磨き続ける力

【講義目的】物質科学を定量的に記述する上で物理数学は有用な道具である。本講義では、そのような物理数学の中で、複素解析、フーリエ解析の２テーマに焦点を絞って取り扱う。複素解析とフーリエ解析を系統的に把握し、物質科学の諸問題に活用し得る力を習得することを目的とする。
【到達目標】各テーマの内容に関わる計算を確実に実施でき、かつ、適切に説明できることである。

キーワード：複素解析、フーリエ解析

【講義内容】本講義では、最初にガイダンスを行った後、上記のテーマについて以下で示す順序で授業を行う予定である。キーワード同士の関連性を重視しつつ、また、途中の計算も出来るだけ飛ばすことなく解説していく。
【授業計画】1. ガイダンス（本講義の目標や概要を説明）、複素解析I(複素数の導入)
2. 複素解析II(複素微分)
3. 複素解析III(複素積分)
4. 複素解析IV(ローラン展開)
5. 複素解析V(留数定理)
6. 複素解析VI(ガンマ関数)
7. 複素解析VII(ベータ関数)
8. 複素解析VIII(多価関数)
9. 複素解析IX(複素積分の応用的事例)
10. フーリエ解析I(関数の直交性)
11. フーリエ解析II(フーリエ級数[三角関数表示])
12. フーリエ解析III(フーリエ級数[指数関数表示])
13. フーリエ解析IV(フーリエ変換)
14. フーリエ解析V(超関数)
15. まとめ
なお、生成系AIの利用については教員の指示に従うこと。課題レポートの作成の際に補助的に生成系AIを使用してもよい。ただし、生成系AIの出力内容について、その内容の正確性と元となる出典・参考文献を確認することが重要である。

独自に作成したプリントをテキストとして授業を進める。プリントは予習に資するように原則として事前に配布する。併せて、プリントの内容に関わる書籍で各自の理解の状況に合ったものを自分で探し出すことを求める。取り扱う話題ごとに各自の学習のために的確な情報源を探し出すことのトレーニングの機会の一つとする。

「岩波数学公式I, II, III」（森口、宇田川、一松著、岩波書店）など（図書館にあり）

【予習】事前配布するプリントの読み込み、各自に適した書籍の探索と読み込み、およびその報告(30h)
【復習】講義内容に対する系統的な把握を深めるためのプリントの読み直しと問題演習、およびその報告(30h)

アクティブ・ラーニングにおけるミニッツペーパーを本講義にアレンジしたものを通じて、双方向性授業を実施する。

【成績評価の基準】各テーマを系統的に把握し、それらを活用し得る力を有する者に、授業内容に関する計算力、説明力、活用力の程度に応じて、S(90点以上)、Ａ(80点以上)、B(70点以上)、C(60点以上)による成績評価のうえ、単位を付与する。
【成績評価の方法】レポート・小テスト：30%、定期試験：35%、授業外学習を含む受講全般に対する取り組み状況：35%を基準として、総合的に評価する。学期途中で定期試験を適切に実施することが困難となる場合は評価方法の変更内容を知らせる。

提出されたレポートへの講評は講義中に行う。定期試験は、授業アンケートの教員コメント欄に全体的な講評を記載する。

【履修上の注意】本講義では受講に際して必要な情報を授業中のアナウンスおよび学務課前掲示を基本的な手段として提供する。
【履修要件】本講義の履修に際し、「応用解析」の単位取得は必須要件ではないが、受講済であることが望ましい。「物理数学I演習」は本講義と密接な関係にあり、相補的な内容となっている授業なので必ず履修すること。

該当しない