確率統計

Practical Statistical Physics

専門教育科目／教職課程科目

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理学部

3年

HSSBM3MCA1

2.0単位

講義 (Lecture)

2024年度前期

(Spring semester)

北谷　基治

理学部

日本語

目標9

月曜11:30-13:00（他の時間でも部屋にいれば）
研究棟711号室

ユニパ授業Q&A
またはメール：kitatani@sci.u-hyogo.ac.jp

1◎／2◎／3〇

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4-1◎

目標１:磨き続ける力

統計力学に基づいて物質科学の諸問題に取り組む応用力をつけることを目的に、本講義では具体的な演習問題の解き方を習得し、統計力学の考え方を説明できるようになることを目標とする。

キーワード：ミクロカノニカルアンサンブル、カノニカルアンサンブル、グランドカノニカルアンサンブル、フェルミ分布関数、ボーズ分布関数、電子比熱、格子比熱、常磁性、(反)強磁性、相転移、平均場近似

【講義内容】現実的な多粒子の集団を取り扱うには、状態の分布を確率的にとらえる統計力学の考え方が必要不可欠である。この授業では物質科学の基礎としての統計力学の重要性を考慮し、「統計力学Ⅰ・Ⅱ」の講義内容に関連する具体的な演習問題の解き方について学ぶ。以下の内容に関する演習問題について、教室での発表をしてもらいその内容について解説する。
【授業計画】
１．ガイダンス、交換関係の演習
２．確率、分布関数
３．統計力学のための数学的準備
４．ミクロカノニカルアンサンブルⅠ（状態数、エントロピー）
５．ミクロカノニカルアンサンブルⅡ（古典理想気体・ゴム弾性）
６．カノニカルアンサンブルⅠ（２準位系）
７．カノニカルアンサンブルⅡ（調和振動子・理想気体）
８．グランドカノニカルアンサンブル
９．量子統計の準備
１０．フェルミ統計・ボース統計
１１．低温でのフェルミ粒子系
１２．スピン演算子
１３．相互作用のあるスピン系
１４．相転移
１５．まとめ

生成AIの使用に関して、それを参考にすることは制限しない。ただし、提出物は自分の理解に基づいて、演習問題の解答を手書きで提出すること。

毎週配布するプリントで示す演習問題に基づいて授業を進める。

「大学演習　熱学・統計力学」（久保亮五、裳華房）など （図書館にあり）

【予習】事前に配布した演習問題を解く(30h)
【復習】演習問題の振り返りとレポートの作成(30h)

教室での発表

【成績評価の基準】統計力学の各テーマを体系的に理解し、具体的な演習問題を解き・説明できる者に、その程度に応じてS(90点以上)、A(80点以上)、B(70点以上)、C(60点以上)による成績評価のうえ、単位を付与する。
【成績評価の方法】毎週の提出物と発表: 70%、最終レポート: 30%を基準として総合的に評価する。

学生の発表には適宜補足説明を加える。レポートについては、授業評価アンケートの教員コメント欄にて全体的な講評を行う。

必要条件ではないが、「統計力学Ⅰ」が履修済みであること、また同学期に開講される「統計力学II」を併せて受講することが望ましい。
また、本科目は教職（数学）の必修科目に位置付けられている。

該当しない