シラバス情報
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教員名 ： 開講せず
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授業科目名
微分幾何学
(英語名)
微分幾何学
科目区分
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物質科学専攻科目・選択科目
対象学生
理学研究科
学年
1年
ﾅﾝﾊﾞﾘﾝｸﾞｺｰﾄﾞ
HSSMM5MCA1
単位数
2.0単位
ナンバリングコードは授業科目を管理する部局、学科、教養専門の別を表します。詳細は右上の？から別途マニュアルをダウンロードしてご確認ください。
授業の形態
講義 (Lecture)
開講時期
2024年度前期
担当教員
開講せず
所属
理学研究科
授業での使用言語
日本語
関連するＳＤＧｓ目標
目標9
ｵﾌｨｽｱﾜｰ・場所
授業後１５分・控室１
連絡先
kawakubo@sci.u-hyogo.ac.jp
対応するディプロマ・ポリシー(DP)・教職課程の学修目標
二重丸は最も関連するDP番号を、丸は関連するDPを示します。
学部DP
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研究科DP
1◎／4〇
全学DP
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教職課程の学修目標
目標１:磨き続ける力
講義目的・到達目標
【講義目的】
数学、数理科学を学習、研究する者にとって不可欠である可微分多様体の基本的事項を解説するのが目的である。 【到達目標】 可微分多様体、可微分写像、接ベクトル、ベクトル場、微分形式などの基本的概念を理解し、これらについての具体的な計算を実行でき、自由に運用できる水準に達する。 授業のサブタイトル・キーワード
【キーワード】
可微分多様体、可微分写像、接ベクトル、ベクトル場、微分形式 講義内容・授業計画
【講義内容】
可微分多様体、可微分写像、接ベクトル、ベクトル場、微分形式など、微分幾何学の基本的概念について解説する。 【授業計画】 1. 曲線と曲面の概念 2. 可微分多様体の定義と例(1) 3. 可微分多様体の定義と例(2) 4. 可微分関数、写像(1) 5. 可微分関数、写像(2) 6. 接ベクトルと接ベクトル空間(1) 7. 接ベクトルと接ベクトル空間(2) 8. 接ベクトルと接ベクトル空間(3) 9. 写像の微分(1) 10. 写像の微分(2) 11. ベクトル場(1) 12. ベクトル場(2) 13. 微分形式(1) 14. 微分形式(2) 15. まとめ 詳細は第1回目の講義で発表する。 この授業においては、生成AIの利用について制限を設けない。 教科書
授業中にその都度指示する。 参考文献
事前・事後学習（予習・復習）の内容・時間の目安
【予習】授業の際に指示する本や論文を事前に読む (30h)
【復習】講義内容の理解を深め定着させるために、講義ノート、関連する本、論文などを読み直す (30h) アクティブ・ラーニングの内容
採用しない。
成績評価の基準・方法
【成績評価の基準】
S（90点以上）、Ａ（80 点以上）、B（70 点以上）、C（60 点以上）による成績評価のうえ、単位を付与する。 【成績評価の方法】 出席を前提として、レポート５０％、小テスト５０％で評価する。詳細は第１回目の講義で発表する。 課題・試験結果の開示方法
小テストについては、原則、実施直後または次回の授業の中で解説する。
レポートについては、原則、次回以降の授業で返却する。 履修上の注意・履修要件
学部３年次の開講科目「幾何構造」、「代数構造」、「位相解析」、「関数解析」で学んだ結果や計算法については、完全に習得済みとして講義を進める。
実践的教育
採用しない。
備考
英語版と日本語版との間に内容の相違が生じた場合は、日本語版を優先するものとします。
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