シラバス情報
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教員名 ： 開講せず
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授業科目名
偏微分方程式論
(英語名)
Partial Differential Equation
科目区分
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物質科学専攻科目・選択科目
対象学生
理学研究科
学年
1年
ﾅﾝﾊﾞﾘﾝｸﾞｺｰﾄﾞ
HSSMM5MCA1
単位数
2.0単位
ナンバリングコードは授業科目を管理する部局、学科、教養専門の別を表します。詳細は右上の？から別途マニュアルをダウンロードしてご確認ください。
授業の形態
講義 (Lecture)
開講時期
2024年度前期
(Spring semester)
担当教員
開講せず
所属
理学研究科
授業での使用言語
日本語
関連するＳＤＧｓ目標
目標9
ｵﾌｨｽｱﾜｰ・場所
授業終了後、授業を行った教室。
詳細は第1回の講義で発表する。 連絡先
Universal PassportのQ&A
詳細は第1回の講義で発表する。 対応するディプロマ・ポリシー(DP)・教職課程の学修目標
二重丸は最も関連するDP番号を、丸は関連するDPを示します。
学部DP
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研究科DP
1◎／4〇
全学DP
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教職課程の学修目標
目標１:磨き続ける力
講義目的・到達目標
【講義目的】
エネルギー法、線形解の減衰評価を用いて、 【到達目標】 エネルギー法、線形解の減衰評価の手法を応用し、 授業のサブタイトル・キーワード
非線型微分方程式、時間大域解、大域挙動、アプリオリ評価、
講義内容・授業計画
【講義内容】
前半では非線形微分方程式の局所解の存在やエネルギー法、アプリオリ評価について説明する。 後半では熱方程式の線形解の減衰評価について説明した後、非線形偏微分方程式、特に一般化されたBurgers方程式の解の大域挙動について説明する。 【授業計画】 1. 非線形微分方程式、保存則 2. 局所解の存在1 3. 局所解の存在2 4. エネルギー法 5. 色々なタイプのアプリオリ評価1 6. 色々なタイプのアプリオリ評価2 7. 非線形偏微分方程式 8. 関数空間 9. フーリエ変換 10. 熱方程式の線形解の減衰評価1 11. 熱方程式の線形解の減衰評価2 12. 半線形熱方程式の解の時間大域存在 13. Burgers 方程式 14. 一般化されたBurgers 方程式の解の大域挙動1 15. 一般化されたBurgers 方程式の解の大域挙動2 この授業においては生成系AIの利用を予定していないが、 詳細は第1回の講義で発表する。 教科書
「非線形微分方程式の大域解」、松村昭孝・西原健二著、
参考文献
事前・事後学習（予習・復習）の内容・時間の目安
【予習】前提となる予備知識の予習、配布資料の読み込み。（15
【復習】ノート、教科書を読み返して、解析手法、 詳細は第1回の講義で発表する。 アクティブ・ラーニングの内容
採用しない。 詳細は第1回の講義で発表する。
成績評価の基準・方法
【成績評価の基準】
S (90点以上)、A (80点以上)、B (70点以上)、C (60点以上)による成績評価のうえ、単位を付与する。 【成績評価の方法】 複数回のレポートで評価する。 詳細は第1回の講義で発表する。 課題・試験結果の開示方法
採点したレポートを返却する。
履修上の注意・履修要件
実践的教育
該当しない。
備考
英語版と日本語版との間に内容の相違が生じた場合は、日本語版を優先するものとします。
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