線形代数 （国際商経・専門科目）

Linear Algebra (J) （国際商経・専門科目）

専門教育科目

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国際商経学部

学年指定なし

KCCBK1MCA1

2.00単位

講義 (Lecture)

2025年度後期

牛島 顕

国際商経学部

日本語

目標1

講義終了後、教室にて。それ以外の時間帯に質問を希望する場合は、相談に応じる。

研究室：Ａ棟（研究棟Ｉ）423号室

1◎／3〇

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【講義目的】現代的な経済学や経営学を学ぶには、数学の知識が重要である。本講義では経済学や経営学を学ぶために必要な数学の知識のうち、線型代数学に関係する内容を講義する。
【到達目標】ベクトルや行列、線型写像や線型変換の概念を理解し、それらが使えるようになること。

【サブタイトル】ベクトル、行列と行列式
【キーワード】連立1次方程式の解法、線型空間、線型写像

【講義内容】この講義では、ベクトルや行列の扱いをまず習得し、それを用いて一般的な連立線型方程式の解法を説明する。次に、1次方程式の幾何学的な意味や線型写像との関係を理解し、それらと行列との関係を扱う。

【授業計画】
1.授業の概要と動機付け
2. ベクトルとその演算
3. 行列とその演算
4. さまざまな行列
5. 行列のトレース
6. 逆行列
7. 行列式
8. 連立1次方程式
9. 行列の階数
10. ベクトルの1次独立・1次従属
11. 連立1次方程式の階と自由度
12. 連立1次方程式の幾何学的側面
13. 線型写像と行列
14. 行列の固有値と固有ベクトル
15. 行列の対角化、全体のまとめ
定期試験

※パソコンの使用：授業内の活動のため受講者はパソコンを持参する必要がある。

「経済学をまなぶための線形代数」元山斉／田中康平 著、実教出版

必要に応じて適宜指示する。

【予習と復習】授業内容の予習と復習を行う(各回4時間)。高等学校で履修をしていない内容であり予習が難しい場合は、復習に重きを置いて学習しても構わない。復習には、授業中に適宜指示する演習問題の解答やレポートの作成の時間も含まれる。

演習問題を解答する時間を授業中に適宜設ける。

【成績評価の基準】 「到達目標」欄に記載の内容に対する到達度や授業への貢献度などに基づき、 「履修の手引き」に記載の成績評価方法を基準として単位の認定と標語を定める。

【成績評価の方法】 「履修の手引き」に記載の成績評価方法 (100点法) における割合: 平常点 (授業内外のレポートや小テスト、宿題など) が1/3、定期試験が2/3。ただし、定期試験の結果により、この授業の到達目標に充分達していることが認められる場合は、単位を認定することがあり得る。また、不測の事態により、定期試験が実施できなかったり受講者が定期試験を受験できない場合は、平常点を基に総合的に判断をして単位認定と標語を定めることがあり得る。 遅刻した場合は、出席及び平常点ともに減点をして評価する。

・平常点に関する内容は、授業中に解説を与えたり、LMSを通じて解説を提示する。
・定期試験に関しては、LMSを通じて講評などを提示する。

履修要件は無いが、履修上の注意として、授業の講義内容や定期試験の出題は、提出の対象としていない課題 (宿題) なども含めて、各回4時間の授業外学習を継続して行なっている標準的受講者を対象としていることに留意すること。授業外活動が不充分な場合は授業内容が容易に理解できなくなることを心得ておくこと。

当授業は、原則全ての授業を対面で実施する予定ですが、履修者人数によっては、新型コロナウィルス感染症対策として、履修者を複数の教室に分けて教室間をオンラインで繋ぐ方法や、対面授業と自宅でのオンライン授業を隔週実施する方法とする場合があり、自宅等でオンライン授業の受講を視聴できる通信環境(PC・タブレット等の端末や Wi-Fi 環境)が必要となる場合があります。最終的な授業方法は履修登録後に決定・連絡します。

また、対面での授業が継続的に実施できない場合は、継続的にオンラインで授業を行うことがあり得る。なお、已むを得ず休講する場合は、授業内容のプリント提示などで対応する予定である。

該当しない

受講者の理解度などに基づき授業計画などを変更する必要が生じた場合は、授業中に案内する。