シラバス情報
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教員名 ： 山内 淳生
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授業科目名
応用解析学Ⅰ
(英語名)
Applied Analysis Ⅰ
科目区分
専門基礎科目（専門関連科目）
−
対象学生
工学部
学年
2年
ﾅﾝﾊﾞﾘﾝｸﾞｺｰﾄﾞ
HETBL2MCA1
単位数
2.00単位
ナンバリングコードは授業科目を管理する部局、学科、教養専門の別を表します。詳細は右上の？から別途マニュアルをダウンロードしてご確認ください。
授業の形態
講義 (Lecture)
開講時期
2025年度前期
担当教員
山内 淳生
所属
理学研究科
授業での使用言語
日本語
関連するＳＤＧｓ目標
目標9
ｵﾌｨｽｱﾜｰ・場所
月曜13:00--14:00
場所: C棟C425 連絡先
ayamauch@sci.u-hyogo.ac.jp
対応するディプロマ・ポリシー(DP)・教職課程の学修目標
二重丸は最も関連するDP番号を、丸は関連するDPを示します。
学部DP
3◎／4〇
研究科DP
ー
全学DP
ー
教職課程の学修目標
目標１:磨き続ける力
講義目的・到達目標
【講義目的】
具体的な物理現象にあらわれる1階、2階の常微分方程式で、代表的な方程式について基本的な理論を理解する。 【到達目標】 定数係数の1階、および2階の線形常微分方程式の解法を理解し、解を求めることができること。 授業のサブタイトル・キーワード
定数係数1階線形微分方程式、初期値問題、1階変数分離形微分方程式、定数変化法、定数係数2階線形微分方程式、自由振動、減衰振動、強制振動、電気回路
講義内容・授業計画
【講義内容】
解析学I、解析学II の内容を基礎とするものであり、自然科学や工学の理論的な基礎となる常微分方程式、特に線形常微分方程式を中心に講義を行う。その際には例として工学で現れる振動や電気回路についても触れる。更に講義内容の理解を助けるために演習も行う。 【授業計画】 1. 定数係数1階線形斉次微分方程式 2. 定数係数1階線形微分方程式−非斉次形 3. 定数係数1階線形斉次微分方程式の初期値問題 4. 未定係数法 5. 1階変数分離形微分方程式 6. その他の1階微分方程式 7. 定数変化法 8. 1階微分方程式のまとめ 9. 定数係数2階線形斉次微分方程式 10. 定数係数2階線形斉次微分方程式の初期値問題 11. 自由振動、減衰振動、電気回路 12. 定数係数2階線形非斉次微分方程式 13. 定数係数2階線形非斉次微分方程式の初期値問題 14. 強制振動、電気回路 15. まとめ 定期試験 生成系AIの利用について この授業においては生成AIの利用を予定していないが、学生が利 詳細は第1回の講義で発表する。 教科書
「微分方程式概説」岩崎千里、楳田登美男著（サイエンス社）
参考文献
事前・事後学習（予習・復習）の内容・時間の目安
【予習】授業前に教科書を読み、記載された演習問題を自力で解いてみる。(30h)
【復習】講義内容の理解を深め定着させるために教科書を読み、記載された演習問題を自力で解いてみる。(30h) 詳細は第1回の講義で発表する。 アクティブ・ラーニングの内容
採用しない。詳細は第1回の講義で発表する。
成績評価の基準・方法
中間試験と期末試験の結果で評価する。
中間試験が０点の場合、期末試験の得点率が約90%以上でS、約80%以上でA、約70%以上でB、約60%以上でC、とする。 中間試験の得点が高くなるほど、各評価を得るための上記の得点率の境界は少しづつ下がる。 詳細は第１回の講義で発表する。 課題・試験結果の開示方法
中間試験は採点後、いったん返却するが、その後回収する。（コピーを取ってもよい。）
期末試験は、返却しないが、希望者には採点後の答案を公開する。（コピーを取ってもよい。） また、中間試験も期末試験も、模範解答をユニバーサルパスポートのクラスプロファイル機能を使って公開する。 詳細は第1回の講義で発表する。 履修上の注意・履修要件
解析学I、解析学IIの単位を取得していることが望ましい。特に、1変数の積分計算に習熟していることが必要である。
実践的教育
採用しない。
備考
英語版と日本語版との間に内容の相違が生じた場合は、日本語版を優先するものとします。
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