シラバス情報

教員名 ： 中西　敏浩
授業科目名
数学演習Ⅱ
(英語名)
Exercises in Mathematics II
科目区分
専門基礎科目（専門関連科目）／教職課程科目
−
対象学生
理学部
学年
1年
ﾅﾝﾊﾞﾘﾝｸﾞｺｰﾄﾞ
HSSBA1MCA1
単位数
2.00単位
ナンバリングコードは授業科目を管理する部局、学科、教養専門の別を表します。詳細は右上の？から別途マニュアルをダウンロードしてご確認ください。
授業の形態
講義 (Lecture)
開講時期
2025年度後期
(Fall semester)
担当教員
中西　敏浩
所属
非常勤講師
授業での使用言語
日本語
関連するＳＤＧｓ目標
目標9
ｵﾌｨｽｱﾜｰ・場所
授業終了後 10 分間・授業を行った講義室
連絡先
Universal PassportのQ&A
詳細は第1回の講義で発表する。

対応するディプロマ・ポリシー(DP)・教職課程の学修目標
二重丸は最も関連するDP番号を、丸は関連するDPを示します。
学部DP
5◎／1〇／9◎
研究科DP
ー
全学DP
1-1◎／1-2〇
教職課程の学修目標
目標１:磨き続ける力

講義目的・到達目標
【講義目的】微分積分学IIの内容を、問題を解くことを通して身につけることを目的とする。また微分積分学IIでは取り上げない、べき級数についての講義および演習も行う。
【到達目標】多変数関数の偏微分、重積分と級数の理論と計算についての問題を解きそれを説明する。

授業のサブタイトル・キーワード
2変数関数の極限、連続、偏微分、連鎖律、2変数関数のテイラーの定理、2変数関数の極値、陰関数定理、重積分、累次積分、重積分の変数変換、3重積分、体積、面積、ガンマ関数、ベータ関数、級数、べき級数

講義内容・授業計画
【講義内容】
多変数の微積分とべき級数についての問題を解説する。

【授業計画】
1. 級数についての講義
2. 級数についての演習
3. べき級数についての講義
4. べき級数についての演習
5. 級数・べき級数のまとめ
6. 2変数関数の極限・連続性についての演習
7. 2変数関数の偏微分についての演習
8. 高階偏導関数, 2変数関数のテイラー展開についての演習
9. 2変数関数の極値についての演習
10. 重積分と累次積分についての演習
11. 重積分の変数変換についての演習
12. 3重積分についての演習
13. 体積と曲面の面積についての演習
14. ガンマ関数、ベータ関数についての演習
15. まとめ
期末試験
                                                         
この授業においては生成系AIの利用を予定していないが、学生が利用する場合には生成系AIの出力した内容の確認を必ず行うこと。

詳細は第1回の講義で発表する。
教科書
「理工系のための微分積分学入門」永安聖, 平野克博, 山内淳生著（共立出版）
参考文献
事前・事後学習（予習・復習）の内容・時間の目安
【予習】授業前に教科書を読み、記載された演習問題を自力で解いてみる。(30h) 
【復習】講義内容の理解を深め定着させるために教科書を読み、記載された演習問題を自力で解いてみる。(30h)

詳細は第1回の講義で発表する。
アクティブ・ラーニングの内容
採用しない。

成績評価の基準・方法
【成績評価の基準】
S (90点以上)、A (80点以上)、B (70点以上)、C (60点以上)による成績評価のうえ、単位を付与する。

【成績評価の方法】
中間試験50%、期末試験50%の割合で評価する。

詳細は第1回の講義で発表する。
課題・試験結果の開示方法
中間試験は採点した答案を返却する。定期試験は返却しないが、後でユニバーサルパスポートに参考資料として試験問題、解答の概略を掲載する。
履修上の注意・履修要件
同時に微分積分学IIを受講すること。

実践的教育
該当しない。
備考
英語版と日本語版との間に内容の相違が生じた場合は、日本語版を優先するものとします。