オペレーションズ・リサーチ（国商・社情/専門科目）

授業科目名

(英語名)

Operations Research （国商・社情/専門科目）

科目区分

専門教育科目

ー

対象学生

社会情報科学部／国際商経学部

学年

カリキュラムにより異なります。

ﾅﾝﾊﾞﾘﾝｸﾞｺｰﾄﾞ

KC9992MCA1

単位数

2単位

ナンバリングコードは授業科目を管理する部局、学科、教養専門の別を表します。詳細は右上の？から別途マニュアルをダウンロードしてご確認ください。

授業の形態

講義 (Lecture)

開講時期

2025年度後期

担当教員

東川雄哉

所属

社会情報科学部

授業での使用言語

日本語

関連するＳＤＧｓ目標

該当なし

ｵﾌｨｽｱﾜｰ・場所

講義の前後45分、もしくは、メールでアポを取った上で教員室にて。

連絡先

higashikawa@sis.u-hyogo.ac.jp

対応するディプロマ・ポリシー(DP)・教職課程の学修目標

二重丸は最も関連するDP番号を、丸は関連するDPを示します。

学部DP

3◎／2〇

研究科DP

ー

全学DP

ー

教職課程の学修目標

ー

講義目的・到達目標

【講義目的】
本講義では、最適化やアルゴリズムに関する基礎的な理解を深めるとともに、様々な現実の問題を最適化問題として定式化する能力、さらに適切なアルゴリズムを設計する能力を身に付けることを目的とする。

【到達目標】
本講義の終了時には、以下に掲げる目標の達成を目指す。
・様々な現実の問題に対して数理モデル化を行うことが出来る。
・数理モデルを通して、現実の問題における合理的な解を得ることが出来る。
・社会におけるオペレーションズ・リサーチの有用性を説明出来る。

授業のサブタイトル・キーワード

講義内容・授業計画

【講義内容】
本講義では、社会的事象を表現出来る基本的な数理モデル、及び各モデルを対象とするいくつかの代表的手法について学習する。また、本講義では、幾つかの具体的な現実の問題を扱い、それらに対する数理的思考に基づく解の導出を体験することで、社会におけるオペレーションズ・リサーチの有用性を理解する。最終講義後、到達度確認のための試験を実施する。

【授業計画】

意思決定の科学
線形最適化 (１)：定式化の方法
線形最適化 (２)：標準形への変形、２変数の線形計画問題、基底解と総当たり法
線形最適化 (３)：単体法
線形最適化 (４)：双対問題の考え方、弱双対定理
線形最適化 (５)：強双対定理、相補性定理
アルゴリズムとその計算量
ネットワーク最適化 (１)：グラフの基礎
ネットワーク最適化 (２)：最短路問題
ネットワーク最適化 (３)：最小全域木問題とその応用
ネットワーク最適化 (４)：ネットワークフロー問題とその応用
ネットワーク最適化 (５)：最大フロー問題の理論と解法
整数最適化 (１)：組合せ最適化問題の定式化
整数最適化 (２)：線形緩和とその分枝限定法への応用
動的計画法

※1 以上の計画は、授業の進度によって変更や前後する可能性がある。
※2 この授業においては生成 AI の利用を予定していないが、学生が利用する場合には参考文献が実在するかなど事実確認を必ず行うこと。

教科書

テキストは使用しない。事前に講義スライドを配布する。

参考文献

・森雅夫、松井知己著：『オペレーションズ・リサーチ』朝倉書店（2004）
・松井泰子、根本俊男、宇野毅明著：『入門オペレーションズ・リサーチ』東海大学出版会（2008）

事前・事後学習（予習・復習）の内容・時間の目安

【事前学習】

配布されたスライドを事前に読み、理解できない部分を把握しておく（1回あたり1時間程度）。

【事後学習】

講義内容をスライドやノートで復習し、不明点を教員に質問する（1回あたり3時間程度）。

アクティブ・ラーニングの内容

理解度を確認するために、講義中に適宜問題を出す。問題を解く際に学生同士で相談することを推奨し、それにより教える力や教わる力を養う。また、学生はその解答を発表し、教員や他の学生はそれに対して質問やコメントをすることにより、コミュニケーション能力を養う。

成績評価の基準・方法

【成績評価の基準】
講義目的・到達目標に記載する能力（知識・技能、思考力、判断力、表現力等）の到達度に基づき、S（90点以上）、A（80 点以上）、B（70点以上）、C（60点以上）による成績評価のうえ、単位を付与する。

【成績評価の方法】
出席を前提に、レポート・小テストなどの平常点30%、期末試験70%の合計で評価する。

課題・試験結果の開示方法

講義内で出した問題は、原則としてその講義中か翌週の講義中に解答や解説を与える。試験問題に対する質問には、アポイントを取った上で教員室等で対応する。

履修上の注意・履修要件

・本科目は、線形代数の基礎的知識（行列の定義、行列の演算、逆行列など）を前提とする。
・毎回の講義は、前回までの内容を完全に理解している前提で行われるので、オフィスアワーを活用するなど、各自十分な復習をした上で講義に臨むこと。

実践的教育

該当しない。

備考

特になし。

英語版と日本語版との間に内容の相違が生じた場合は、日本語版を優先するものとします。

シラバス情報