シラバス情報
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教員名 ： 山内 淳生
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授業科目名
代数学Ⅱ
(英語名)
Algebra II
科目区分
専門基礎科目（専門関連科目）
-
対象学生
工学部
学年
1年
ﾅﾝﾊﾞﾘﾝｸﾞｺｰﾄﾞ
HETBL1MCA1
単位数
2単位
ナンバリングコードは授業科目を管理する部局、学科、教養専門の別を表します。詳細は右上の？から別途マニュアルをダウンロードしてご確認ください。
授業の形態
講義 (Lecture)
開講時期
2025年度後期
担当教員
山内 淳生
所属
理学研究科
授業での使用言語
日本語
関連するＳＤＧｓ目標
目標9
ｵﾌｨｽｱﾜｰ・場所
木曜 14:50-15:50
C425号室 連絡先
ayamauch@sci.u-hyogo.ac.jp
対応するディプロマ・ポリシー(DP)・教職課程の学修目標
二重丸は最も関連するDP番号を、丸は関連するDPを示します。
学部DP
1◎／2◎／3◎
研究科DP
ー
全学DP
ー
教職課程の学修目標
ー
講義目的・到達目標
【講義目的】正方行列の対角化の考え方は抽象線形代数学の手法を用いてこそ可能であることを理解するのが目的である。
【到達目標】 正方行列が対角化できる場合、できない場合の数学的な相違を理解し、対角化できる場合には対角化の手法を修得することが目標である。 授業のサブタイトル・キーワード
サブタイトル：正方行列の対角化
キーワード：抽象ベクトル空間、線形写像、表現行列 講義内容・授業計画
【講義内容】抽象ベクトル空間における線形写像の基礎を学び、次いで線形写像の表現行列の理解を通して、正方行列の対角化に繋げる。最終的には、正方行列の対角化の手法を学ぶ。授業時間中に問題演習の時間を取る。
【授業計画】 １．ベクトル空間 ２．１次独立と１次従属 ３．ベクトルの１次独立な最大個数 ４．ベクトル空間の基と次元 ５．連立１次方程式の解空間 ６．線形写像 ７．線形写像の表現行列 ８．固有値と固有ベクトル ９．行列の固有多項式 １０．行列の対角化 １１．内積 １２．正規直交化 １３．直交行列 １４．対称行列の対角化 １５．まとめ １６．期末試験 生成系AIの利用について この授業においては生成AIの利用を予定していないが、学生が利 教科書
「入門線形代数」三宅敏恒著（培風館）
参考文献
事前・事後学習（予習・復習）の内容・時間の目安
【予習】教科書と授業スライドを読み、演習問題を自力で解いてみる。(30h) 【復習】教科書と授業スライドを読み、理解が定着するまで演習問題を繰り返し解く。(30h) アクティブ・ラーニングの内容
採用しない。詳細は第１回の講義で発表する。
成績評価の基準・方法
中間試験と期末試験の結果で評価する。 中間試験が０点の場合、期末試験の得点率が約90%以上でS、約80%以上でA、約70%以上でB、約60%以上でC、とする。 中間試験の得点が高くなるほど、各評価を得るための上記の得点率の境界は少しづつ下がる。 詳細は第１回の講義で発表する。 課題・試験結果の開示方法
中間試験は採点後、いったん返却するが、その後回収する。（コピーを取ってもよい。）
期末試験は、返却しないが、希望者には採点後の答案を公開する。（コピーを取ってもよい。） また、中間試験も期末試験も、模範解答をユニバーサルパスポートのクラスプロファイル機能を使って公開する。 詳細は第1回の講義で発表する。 履修上の注意・履修要件
代数学Iの単位を取得していることが望ましい。
実践的教育
該当しない。
備考
英語版と日本語版との間に内容の相違が生じた場合は、日本語版を優先するものとします。
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