シラバス情報

教員名 ： 只野　之英
授業科目名
幾何学
(英語名)
Geometry
科目区分
専門基礎科目（専門関連科目）
−
対象学生
工学部
学年
2年
ﾅﾝﾊﾞﾘﾝｸﾞｺｰﾄﾞ
HETBL2MCA1
単位数
2単位
ナンバリングコードは授業科目を管理する部局、学科、教養専門の別を表します。詳細は右上の？から別途マニュアルをダウンロードしてご確認ください。
授業の形態
講義 (Lecture)
開講時期
2025年度前期
(Spring semester)
担当教員
只野　之英
所属
理学研究科
授業での使用言語
日本語
関連するＳＤＧｓ目標
目標9
ｵﾌｨｽｱﾜｰ・場所
授業終了後教室で、またはC433研究室（詳細は第1回の講義で説明する）
連絡先
tadano@sci.u-hyogo.ac.jp

対応するディプロマ・ポリシー(DP)・教職課程の学修目標
二重丸は最も関連するDP番号を、丸は関連するDPを示します。
学部DP
3◎／4〇
研究科DP
ー
全学DP
ー
教職課程の学修目標
目標１:磨き続ける力

講義目的・到達目標
【講義目的】
量子力学、電磁気学、流体力学においてベクトル解析は必ず必要となるもので　本講義でそれを十分マスターすることを目的とする。

【到達目標】
外積、ベクトル場、スカラー場、勾配、発散、回転、線積分、面積分などの基本的概念、発散定理、ストークスの定理などの諸定理を理解し、それらに関連する問題を重積分の計算などを駆使して自力で解き、自由に運用できる水準に達することを目標とする。
授業のサブタイトル・キーワード
【キーワード】
外積、ベクトル場、スカラー場、勾配、発散、回転、線積分、面積分、発散定理、ストークスの定理


講義内容・授業計画
【講義内容】
線形代数で扱ったスカラーや３次元ベクトルの成分などを一変数もしくは多変数の関数とすることで、曲線、曲面などを表現し、その各種の微分や積分の持つ幾何学的な意味を学び、計算などの取り扱いの訓練を行う。この授業においては、生成AIの利用について制限を設けない。


【授業計画】
　１．　ベクトルの内積と外積
　２．　ベクトルの微分・積分
　３．　スカラー場・ベクトル場・勾配
　４．　線積分１　
　５．　線積分２
　６．　面積分１
　７．　面積分２
　８．　面積分３
　９．　発散　
１０．　回転　
１１．　発散定理１　
１２．　発散定理２
１３．　ストークスの定理１　
１４．　ストークスの定理２
１５．　まとめ
定期試験

詳細は第一回の講義で発表する。
教科書
「要点がわかるベクトル解析」丸山武男、石井望（コロナ社〉
参考文献
事前・事後学習（予習・復習）の内容・時間の目安
【予習】教科書と授業スライドを読み、演習問題を自力で解いてみる。(30h) 
【復習】教科書と授業スライドを読み、理解が定着するまで演習問題を繰り返し解く。(30h)
アクティブ・ラーニングの内容
採用しない。
成績評価の基準・方法
【成績評価の基準】
S(90点以上)、A(80 点以上)、B(70 点以上)、C(60 点以上)による成績評価のうえ、単位を付与する。 
【成績評価の方法】
次の何れかのうち、良かった方で評価する。
・中間、期末試験 100%
・中間、期末試験 70%、小テスト及びレポート 30%
課題・試験結果の開示方法
小テストは原則、講義で解説する。またユニバーサルパスポートの授業資料に、参考資料として問題と模範解答を掲載する。
定期試験は返却しないが、後でユニバーサルパスポートに参考資料として試験問題と試験結果に関するコメントを掲載する。
詳細は第1回の講義で説明する。
履修上の注意・履修要件
幾何学の受講を希望するものは、解析学I、解析学II、及び代数学Iのすべての単位を取得していることが望ましい。

実践的教育
採用しない。
備考
英語版と日本語版との間に内容の相違が生じた場合は、日本語版を優先するものとします。