工業数学

Engineering mathematics

専門教育科目

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工学部

2年

HETBO2MCA1

2単位

講義 (Lecture)

2025年度前期

(Spring semester)

飯村 健次

応用化学工学科

日本語

目標9

C532室　月曜日１８時

iimura@eng.u-hyogo.ac.jp

4◎

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講義目的
化学工学においては、反応、伝熱等各装置内における熱や物質の収支式から温度や物質の収量を推算することが求められる。数学的な知識はもちろんのこと、これら複雑な方程式等を解く手法を知ることが極めて重要である。本講義では、学生がコンピューター操作し，実践的な数学の解法を習得することを目標とする。

達成目標
・エクセルを用いた理論解析の基礎を理解し，データ処理法の基礎を説明できる
・計算機を用いた方程式の解法を説明できる
・数値微分・積分の基礎を説明できる
・行列演算と連立方程式の解法を説明できる
・テイラー展開の基礎を説明できる
・微分方程式の解法を説明できる

数値解析

講義内容：各回ごとに座学形式の講義の他、コンピュータ特にエクセルを用いた演習を組み合わせることで理解を深める。
授業計画
１）　エクセルを用いた理論解析の基礎
２）　エクセルを用いた方程式の解法（２分法、ゴールシーク）
３）　最小二乗法の基礎と近似式
４）　テイラー展開の基礎・数値微分
５）　数値積分の基礎（オイラー法・シンプソン法）
６）　数値微分の基礎
７）　行列の基礎と連立方程式の解法
８）　1階微分方程式の解法
９）　連立微分方程式、２階微分方程式の解法
１０）　プロセス制御の基礎Ⅰ
１１）　プロセス制御の基礎Ⅱ
１２）　プロセス制御の基礎Ⅲ
１３）　ここまでのまとめと演習１
１４）　演習2
１５）　演習3
　　　　期末試験

生成系AIの使用は認めない

スライドならびに資料配布により行うためテキストは使用しない
参考書：数値解析入門（コロナ社）

【予習】授業に際して事前配布資料を事前読み込み（15回， 計30ｈ）
【復習】レポート作成（15回，計15h）、講義内容の理解を深め定着させるためにレポート作成時に配布資料を読み直し（15回，計15h）

採用しない

成績評価の基準
・所定の書式でのレポート作成ならびに提出を課す．
・数値解法の基礎を正しく理解しているか，また習得した解法を応用できるかを定期試験で問う
・レポートの完成度ならびに定期試験の得点に応じてSからDまでの評価を与える
S（90点以上），A（80点以上），B（70点以上），C（60点以上），D（59点以下）
成績評価の⽅法
・各回のレポート課題の合計（10%），定期試験の得点（90％）を基準とし，受講態度（出席状況，積極的な質問等）を含めて評価する

試験結果に対して問い合わせがあれば，個別に採点結果を開示し説明を行う。

計算機室のコンピュータにログインできるようにしておくこと
演習形式であり教科書を用いないため、欠席した場合自宅で学習する等ができないため、遅刻および欠席については減点となるので、遅刻や欠席をしないこと
病⽋の場合は事前に教員に連絡し、後⽇、病院の診断書あるいは領収書を提出すること。

該当しない