量子力学Ⅰ

Quantum Mechanics I

専門教育科目／教職課程科目

−

理学部

2年

HSSBM2MCA1

2.0単位

講義 (Lecture)

2025年度後期

(Fall semester)

田中　義人

理学部

日本語

目標4／目標9

随時・207号室

メールアドレス
tanaka@sci.u-hyogo.ac.jp

1◎／5◎／6◎

ー

1-1◎／1-2〇

目標１:磨き続ける力

【講義目的】電子などの微視的世界の現象は量子力学によって記述される。従って、物質科学はその基礎を量子力学においている。本講義では、シュレディンガー方程式等、量子力学の基本理論を簡単な問題に適用する。
【到達目標】今後、量子力学を利用するにあたり、基礎的な概念と関連する問題を自力で解けるようになる。　

キーワード：シュレディンガー方程式、波動関数、物理量と演算子、ハミルトニアン、エルミート演算子、演算子の交換関係、エーレンフェストの定理、箱の中の自由電子、周期的境界条件下の自由電子、ハミルトニアンの対称性とパリティ、トンネル効果、調和振動子

【講義内容】本講義ではシュレディンガー方程式、波動関数の物理的意味、量子力学における演算子の意味、古典力学との対応など量子力学の基本的な事項を説明し、次いで具体的な応用に関して述べる。
【授業計画】
１.  イントロダクション(量子力学の誕生・前期量子論)
２.  時間を含むシュレディンガー方程式
３.  量子力学の基本法則、物理量と演算子、固有値と固有関数
４.  エルミート演算子、演算子の交換関係
５.  物理量の期待値とエーレンフェストの定理
６.  変数分離法と時間を含まないシュレディンガー方程式
７.  不確定性原理と波束の運動
８.  フーリエ変換と運動量表示
９.  変数分離法と箱の中の自由電子
１０.  ハミルトニアンの対称性とパリティ
１１.  周期的境界条件下の自由電子
１２.  確率の流れ
１３.  ポテンシャル障壁とトンネル効果
１４.  調和振動子I(エルミートの多項式)
１５.  調和振動子II(昇降演算子)

＊生成系AI の利用については指示に従うこと。教員が認める範囲を超えて生成系AIを使用したことが判明した場合は単位を認定しない、又は認定を取り消すことがある。

量子力学I, 小出昭一郎著　基礎物理学選書（裳華房）
講義レジュメの紙媒体は当日配布する。また、同レジュメはHPからダウンロードできる。

量子力学 大鹿 譲, 金野 正著　 共立物理学講座 (14)
量子力学に関する本はいろいろあり、自分で読みやすい本を必ず１冊は購入すること。

【予習】講義レジュメをあらかじめ閲覧し、わかる範囲で空欄部分を埋めてみる。必要に応じて参考文献を読む（30ｈ）
【復習】講義内容の理解を定着させるためにレジュメ内容を整理し、記載された演習問題を自力で解いて理解を深める。（30ｈ）

採用しない

【成績評価の基準】S（90点以上）、Ａ（80 点以上）、B（70 点以上）、C（60 点以上）による成績評価のうえ、単位を付与する。
【成績評価の方法】定期試験75%およびレポート25％で評価する。

演習問題の解答例を定期試験前に講義で示す。

力学、電磁気学は言うに及ばず、複素関数に関する知識を利用するので、応用解析の単位を取得していることが望ましい。線形代数の知識も利用するので良く復習しておくこと。授業はテキストにしたがって行う。e-mail による質問の場合、量子力学Iに関する質問、と書くこと。
・欠席したときは、講義レジュメをダウンロードし、読んだ上で、わからないところを随時質問すること。

該当しない。