シラバス情報
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教員名 ： 加藤 正和
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授業科目名
偏微分方程式論
(英語名)
Partial Differential Equation
科目区分
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物質科学専攻科目・選択科目
対象学生
理学研究科
学年
1年
ﾅﾝﾊﾞﾘﾝｸﾞｺｰﾄﾞ
HSSMM5MCA1
単位数
2.0単位
ナンバリングコードは授業科目を管理する部局、学科、教養専門の別を表します。詳細は右上の？から別途マニュアルをダウンロードしてご確認ください。
授業の形態
講義 (Lecture)
開講時期
2025年度前期
担当教員
加藤 正和
所属
理学研究科
授業での使用言語
日本語
関連するＳＤＧｓ目標
目標9
ｵﾌｨｽｱﾜｰ・場所
授業終了後、授業を行った教室。
詳細は第1回の講義で発表する。 連絡先
Universal Passport の Q&A。
詳細は第1回の講義で発表する。 対応するディプロマ・ポリシー(DP)・教職課程の学修目標
二重丸は最も関連するDP番号を、丸は関連するDPを示します。
学部DP
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研究科DP
1◎／4〇
全学DP
ー
教職課程の学修目標
目標１:磨き続ける力
講義目的・到達目標
半線形波動方程式の解の時間大域存在と爆発について、議論する。まず, 線形波動方程式の解の一意存在について論じ, その後 Strichartz 評価を用いて空間3次元の波動方程式の小さな解の時間大域存在を示す。
授業のサブタイトル・キーワード
講義内容・授業計画
授業計画
1. 線形波動方程式 (斉次形) 2. 線形波動方程式 (非斉次形) 3. エネルギー不等式 4. 線形波動方程式の解の一意存在 5. 空間3次元の半線形波動方程式の解の局所存在 1 6. 空間3次元の半線形波動方程式の解の局所存在 2 7. バナッハ空間 8. L^p空間とソボレフ空間 9. Hardy-Littlewood inequality 10. Sobolev inequality 11. Strichartz's estimate 1 12. Strichartz's estimate 2 13. 空間3次元の半線形波動方程式の解の時間大域存在 1 14. 空間3次元の半線形波動方程式の解の時間大域存在 2 15. 解の爆発 教科書
なし。
参考文献
授業中にその都度指示する。
事前・事後学習（予習・復習）の内容・時間の目安
【予習】授業中に指示する文献を事前に読む。 (15h)
【復習】講義ノートを読み直し、講義内容の理解を深め定着させる。必要に応じて関連する本、論文などを読む。 (45h) 詳細は第1回の講義で発表する。 アクティブ・ラーニングの内容
採用しない。
成績評価の基準・方法
【成績評価の基準】
S (90点以上)、A (80点以上)、B (70点以上)、C (60点以上) による成績評価のうえ、単位を付与する。 【成績評価の方法】 成績は複数回課すレポートで評価する。 詳細は第1回の講義で発表する。 課題・試験結果の開示方法
レポートは採点したものを返却する。
履修上の注意・履修要件
実践的教育
該当しない。
備考
英語版と日本語版との間に内容の相違が生じた場合は、日本語版を優先するものとします。
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