Calculus II ｜ Syllabus data

Course Title

Calculus II

Course Title in English

Calculus II

Course Type

Major Courses

−

Eligible Students

School of Social Information Science

Target Grade

2Year

Course Numbering Code

KCJBS2MCA1

Credits

2.00Credits

The course numbering code represents the faculty managing the subject, the department of the target students, and the education category (liberal arts / specialized course). For detailed information, please download the separate manual from the upper right 'question mark'.

Type of Class

講義 (Lecture)

Eligible Year/Semester

Spring semester 2026

Instructor

玉置卓

Affiliation

社会情報科学部

Language of Instruction

Japanese

Related SDGs

9

Office Hours and Location

アポイントメントによる

Contact

tamak@sis.u-hyogo.ac.jp

Corresponding Diploma Policy

A double circle indicates the most relevant DP number and a circle indicates the associated DP.

Corresponding Undergraduate School DP

3◎／1〇

Corresponding Graduate School DP

ー

Corresponding University-Wide DP

N/a

Academic Goals of Teacher Training Course

ー

Course Objectives and Learning Outcome

講義目的
1. データ科学を含む幅広い科学分野の基本的道具である多変数の微積分を習得する
2. 現象を数理モデル化する最強の道具のひとつである微分方程式に親しむ
3. イプシロン・デルタ論法を通して論理的に理解し説明する能力を鍛える

到達目標

1. 基礎概念を理解し具体的な計算を行える
2. 記号論理に基づく厳密な数学の理解や説明ができるようになる

Subtitle and Keywords of the Class

Course Overview and Schedule

講義内容

前半では、多変数の微積分の発展的な話題として、n変数の微分およびそのデータ科学への応用を扱う。
後半では、微分方程式の基本的な話題、およびイプシロン・デルタ論法に基づく厳密な微積分に触れる。

授業計画

1. 微積分Iの復習と微積分IIの導入
2. 多変数の微分 (1) 極限・連続性・偏微分
3. 多変数の微分 (2) 連鎖律・方向微分・全微分
4. 多変数の微分 (3) 高次の偏微分・テイラー展開
5. 微分の応用 (1) 最適化: 極値・ラグランジュの未定乗数法・陰関数定理
6. 微分の応用 (2) 統計: 最小二乗法
7. 微分の応用 (3) 機械学習: 勾配法・自動微分
8. 中間試験
9. 微分方程式 (1) 数学モデル・変数分離形微分方程式
10. 微分方程式 (2) 1階線形微分方程式
11. 微分方程式 (3) 2階線形微分方程式
12. イプシロン・デルタ論法 (1) 記号論理
13. イプシロン・デルタ論法 (2) 数列と関数の極限
14. イプシロン・デルタ論法 (3) 連続性・関数列の収束
15. まとめ
16. 期末試験

In-person/Remote Classification

In-person

Implementation Method and Remote Credit Limit Application

・対面授業のみ
・遠隔授業単位上限の適用を受けない

Uses of Generative AI

Limited permission for use

Precautions for using Generative AI

生成AIの利用にあたっては『本学の教育における生成AIの取扱いについて(学生向け)』の記載内容について留意すること。生成AIの利用については担当教員の指示に従うこと。
教員が認める範囲を超えて生成AIを利用したことが判明した場合は、単位を認定しない、又は認定を取り消すことがある。生成AIの出力した内容について、事実関係の確認や出典・参考文献を確認・追記することが重要である。また、生成AIによる出力結果をそのまま課題・レポート・論文として提出してはならない。

Textbook

資料を配布する

References

加藤文元『数研講座シリーズ大学教養微分積分』数研出版
デヴィッド・バージェス, モラグ・ボリー (著), 垣田高夫, 大町比佐栄 (訳)『微分方程式で数学モデルを作ろう』日本評論社
原惟行, 松永秀章『イプシロン・デルタ論法完全攻略』共立出版

Contents and Estimated Time for Pre- and Post- Learning (Preparation and Review)

内容
宿題に取り組むとともに、理解不足、誤解があった箇所の復習を行う
時間の目安
4時間×15週

Contents of Active Learning

ミニッツペーパーにより理解度の把握を随時行う

Grading Criteria and Methods

基準
1. 基礎概念を理解し具体的な計算方法を習得できていること
2. 記号論理に基づく厳密な数学の理解や説明ができること
方法
中間試験と期末試験による。それぞれを60点満点とし
min｛100, 中間試験の素点+期末試験の素点｝
を成績とする

How to Disclose Assignments and Exam Results

講評や解説を行う

Precautions and Requirements for Course Registration

微積分 I と線形代数 I (もしくはそれらに相当する科目) を履修していること。

Practical Education

該当しない

Remarks

講義の進度により内容を変更することがある

In cases where any differences arise between the English version and the original Japanese version, the Japanese version shall prevail as the official authoritative version.