Analysis Ⅱ ｜ Syllabus data

Course Title

Analysis Ⅱ

Course Title in English

Analysis Ⅱ

Course Type

Basic specialized courses (Specialization-related courses)

−

Eligible Students

School of Engineering

Target Grade

1Year

Course Numbering Code

HETBA1MCA1

Credits

2.00Credits

The course numbering code represents the faculty managing the subject, the department of the target students, and the education category (liberal arts / specialized course). For detailed information, please download the separate manual from the upper right 'question mark'.

Type of Class

講義 (Lecture)

Eligible Year/Semester

Fall semester 2026

(Fall semester)

Instructor

川久保　哲

Affiliation

理学研究科

Language of Instruction

Japanese

Related SDGs

9

Office Hours and Location

時間：火曜 13:00〜14:00
場所：姫路工学キャンパス C421室

Contact

kawakubo@sci.u-hyogo.ac.jp

Corresponding Diploma Policy

A double circle indicates the most relevant DP number and a circle indicates the associated DP.

Corresponding Undergraduate School DP

1◎

Corresponding Graduate School DP

ー

Corresponding University-Wide DP

N/a

Academic Goals of Teacher Training Course

Ability to keep polishing

Course Objectives and Learning Outcome

【講義目的】これからの科学技術を担う者にとって不可欠である解析学を習得することを目指し、特に多変数の微分積分を中心に習熟する。

【到達目標】２変数関数の偏微分、極値の計算ができるようになる。また、重積分・３重積分について理解し、具体的な計算ができるようになる。重積分・３重積分を用いて体積や曲面の計算ができるようになる。

Subtitle and Keywords of the Class

【キーワード】２変数関数の極限、偏微分、連鎖律、２変数関数のテイラー展開・極値、重積分、変数変換、３重積分、体積と曲面の面積

Course Overview and Schedule

【講義内容】
微分積分学は、ほとんど全ての科学技術の基礎になる学問で、これを大学初年度で習得することは、これからの科学技術を担う者にとっては不可欠である。解析学IIでは多変数（主に２変数）の微分積分学の基礎を習得することに力点を置いて講義を行う。

【授業計画】

第１回：２変数関数とその極限・連続性

第２回：偏微分

第３回：連鎖律

第４回：高階偏導関数, ２変数関数のテイラー展開

第５回：２変数関数の極値

第６回：陰関数定理

第７回：重積分と累次積分（その１）: 長方形上での積分

第８回：重積分と累次積分（その２）: 単純領域上での積分

第９回：重積分の変数変換（その１）: 平面の一次変換

第１０回：重積分の変数変換（その２）: 極座標変換

第１１回：３重積分

第１２回：体積

第１３回：曲面の面積

第１４回：ガンマ関数とベータ関数

第１５回：まとめ

定期試験

In-person/Remote Classification

In-person

Implementation Method and Remote Credit Limit Application

・対面授業のみ
・遠隔授業単位上限の適用を受けない

Uses of Generative AI

Fully permitted

Precautions for using Generative AI

この授業においては、授業内、予習復習、レポート等を含む成果物作成等において生成ＡＩの利用を全面的に許可しており、生成ＡＩの利用について制限を設けないが、生成ＡＩによる出力結果をそのまま課題・レポートとして提出してはならない。生成ＡＩの出力した内容について、事実関係の確認や出典・参考文献を確認・追記することが重要である。使用した場合にその旨をレポート等に記載するかどうか等については、担当教員の指示に従うこと。

Textbook

「理工系のための微分積分学入門」永安　聖、平野克博、山内淳生著（共立出版）

References

Contents and Estimated Time for Pre- and Post- Learning (Preparation and Review)

【予習】授業前に教科書を読み、記載された演習問題を自力で解いてみる。（30ｈ）
【復習】講義内容の理解を深め定着させるために教科書を読み、記載された演習問題を自力で解いてみる。（30ｈ）
詳細は第1回の講義で発表する。

Contents of Active Learning

採用しない。

Grading Criteria and Methods

【成績評価の基準】
S（90点以上）、Ａ（80 点以上）、B（70 点以上）、C（60 点以上）による成績評価のうえ、単位を付与する。
【成績評価の方法】
試験 (中間試験及び定期試験) 90％、
レポート、小テスト、授業への取り組み等 10％
詳細は第１回目の講義で発表する。

How to Disclose Assignments and Exam Results

小テストについては、原則、実施直後または次回の授業の中で解説する。
レポートについては、原則、次回以降の授業で返却する。

Precautions and Requirements for Course Registration

Practical Education

該当しない。

Remarks

In cases where any differences arise between the English version and the original Japanese version, the Japanese version shall prevail as the official authoritative version.