Syllabus data
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Teacher name ： 山内 淳生
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Course Title
Algebra Ⅱ
Course Title in English
Algebra Ⅱ
Course Type
Basic specialized courses (Specialization-related courses)
-
Eligible Students
School of Engineering
Target Grade
1Year
Course Numbering Code
HETBA1MCA1
Credits
2.00Credits
The course numbering code represents the faculty managing the subject, the department of the target students, and the education category (liberal arts / specialized course). For detailed information, please download the separate manual from the upper right 'question mark'.
Type of Class
講義 (Lecture)
Eligible Year/Semester
Fall semester 2026
Instructor
山内 淳生
Affiliation
理学研究科
Language of Instruction
Japanese
Related SDGs
9
Office Hours and Location
木曜 11:00-12:00
C425号室 Contact
ayamauch@sci.u-hyogo.ac.jp
Corresponding Diploma Policy
A double circle indicates the most relevant DP number and a circle indicates the associated DP.
Corresponding Undergraduate School DP
1◎／2◎／3◎
Corresponding Graduate School DP
ー
Corresponding University-Wide DP
N/a
Academic Goals of Teacher Training Course
ー
Course Objectives and Learning Outcome
【講義目的】代数学IIでは、なるべく具体的な計算を通して、線形代数の基礎、特にベクトル空間や線形写像について丁寧に講義をする。代数学Iの内容は前提とする。
【到達目標】ベクトル空間の基本的概念の理解とその上に作用する線形写像の行列表現について習熟すること。さらに行列の対角化ができるようになること。 Subtitle and Keywords of the Class
キーワード：ベクトル空間、１次独立、基底、線形写像、表現行列、固有ベクトル、固有値、行列の対角化、内積空間、直交行列、実対称行列
Course Overview and Schedule
【講義内容】抽象ベクトル空間における線形写像の基礎を学び、次いで線形写像の表現行列の理解を通して、正方行列の対角化に繋げる。また、内積空間について学び、実対称行列の直交行列による対角化の手法を習得する。授業時間中に問題演習の時間を取る。
【授業計画】 １．ベクトル空間 ２．１次独立と１次従属 ３．ベクトルの１次独立な最大個数 ４．ベクトル空間の基と次元 ５．連立１次方程式の解空間 ６．線形写像 ７．線形写像の表現行列 ８．固有値と固有ベクトル ９．行列の固有多項式 １０．行列の対角化 １１．内積 １２．正規直交化 １３．直交行列 １４．対称行列の対角化 １５．まとめ １６．期末試験 生成系AIの利用について この授業においては生成AIの利用を予定していないが、学生が利 In-person/Remote Classification
In-person
Implementation Method and Remote Credit Limit Application
Uses of Generative AI
Limited permission for use
Precautions for using Generative AI
この授業においては生成AIの利用を予定していないが、学生が利用する場合には参考文献が実在するかなど事実確認を必ず行うこと。
Textbook
「入門線形代数」三宅敏恒著（培風館）
References
Contents and Estimated Time for Pre- and Post- Learning (Preparation and Review)
【予習】教科書と授業スライドを読み、演習問題を自力で解いてみる。(30h) 【復習】教科書と授業スライドを読み、理解が定着するまで演習問題を繰り返し解く。(30h) Contents of Active Learning
採用しない。詳細は第１回の講義で発表する。
Grading Criteria and Methods
中間試験と期末試験の結果で評価する。 中間試験が０点の場合、期末試験の得点率が約90%以上でS、約80%以上でA、約70%以上でB、約60%以上でC、とする。 中間試験の得点が高くなるほど、各評価を得るための上記の得点率の境界は少しづつ下がる。 詳細は第１回の講義で発表する。 How to Disclose Assignments and Exam Results
中間試験は採点後、いったん返却するが、その後回収する。（コピーを取ってもよい。）
期末試験は、返却しないが、希望者には採点後の答案を公開する。（コピーを取ってもよい。） また、中間試験も期末試験も、模範解答をユニバーサルパスポートのクラスプロファイル機能を使って公開する。 詳細は第1回の講義で発表する。 Precautions and Requirements for Course Registration
代数学Iの単位を取得していることが望ましい。
Practical Education
該当しない。
Remarks
In cases where any differences arise between the English version and the original Japanese version, the Japanese version shall prevail as the official authoritative version.
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