Analysis Ⅰ

Analysis Ⅰ

Basic specialized courses (Specialization-related courses)

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School of Engineering

1Year

HETBA1MCA1

2.00Credits

講義 (Lecture)

Spring semester 2026

西中 恒和

非常勤講師

Japanese

9

木曜4限、5限の前後、書写 講義教室

原則メールにて連絡、メールアドレス等詳細は第1回の講義で発表する。

3◎

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N/a

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【講義目的】
これからの科学技術を担う者にとって不可欠である微分積分学を習得することを目指し，特に1変数の微分積分を中心に習熟する。

【到達目標】
極限と連続性、1変数の微分、1変数の積分についての問題を解き、説明する。

実数、数列、数列の極限、関数の極限、連続、逆関数、微分、平均値の定理、高次導関数、テイラーの定理、ロピタルの定理、定積分、不定積分、原始関数、広義積分、ガンマ関数、ベータ関数、曲線の長さ

【講義内容】
微分積分は、ほとんど全ての科学技術の基礎になる学問で、これを大学初年度で習得することは、これからの科学技術を担う者にとっては不可欠である。解析学Iでは1変数の微分積分についての知識をさらに深める。その為、逆三角関数、テイラー展開や有理関数の積分などに力点を置いて講義を行う。

【授業計画】
第１回：実数の性質と数列の極限
第２回：関数の極限と連続性
第３回：逆関数
第４回：関数の微分
第５回：平均値の定理
第６回：高次導関数
第７回：テイラーの定理
第８回：ロピタルの定理
第９回：定積分と不定積分・原始関数
第１０回：有理式の原始関数の計算
第１１回：様々な関数の原始関数の計算
第１２回：広義積分
第１３回：ガンマ関数とベータ関数
第１４回：曲線の長さ
第１５回：まとめ
定期試験

In-person

・対面授業のみ
・遠隔授業単位上限の適用を受けない

Fully permitted

この授業においては生成系AIの利用を予定していないが、
生成ＡＩの利用にあたっては『本学の教育における生成ＡＩの取扱いについて（学生向け）』の記載内容について留意すること。
生成ＡＩによる出力結果を課題・レポート（当面レポート課題の予定はない）として提出してはならない。提出レポートが生成ＡＩによる出力結果をほぼそのまま利用したことが判明した場合は、単位を認定しない、又は認定を取り消すことがある。
生成ＡＩの出力した内容については、事実関係の確認や出典・参考文献を確認・追記することが重要である。

「理工系のための微分積分学入門」永安　聖、平野克博、山内淳生著（共立出版）

【予習】授業前に教科書を読み、記載された演習問題を自力で解いてみる。(30h)
【復習】講義内容の理解を深め定着させるために教科書を読み、記載された演習問題を自力で解いてみる。(30h)

詳細は第1回の講義で発表する。

採用しない。詳細は第1回の講義で発表する。

【成績評価の基準】
S (90点以上)、A (80点以上)、B (70点以上)、C (60点以上)による成績評価のうえ、単位を付与する。

【成績評価の方法】
中間試験（20％）と期末試験（80％）を合算して評価する。
詳細は第1回の講義で発表する。

中間試験は採点のあと返却する。解答の解説は授業中におこなう。
期末試験は返却しない。
詳細は第１回の講義で発表する。

解析学Iの内容は解析学の基礎であるからきっちり習得できるように練習すること。
解析学IIも続けて履修することが望ましい。

該当しない。