Syllabus data

Teacher name ： 平野 克博
Course Title
Linear Algebra II
Course Title in English
Linear Algebra II
Course Type
Basic specialized courses (Specialization-related courses)／Teacher training courses
−
Eligible Students
School of Science
Target Grade
1Year
Course Numbering Code
HSSBA1MCA1
Credits
2.00Credits
The course numbering code represents the faculty managing the subject, the department of the target students, and the education category (liberal arts / specialized course). For detailed information, please download the separate manual from the upper right 'question mark'.
Type of Class
講義 (Lecture)
Eligible Year/Semester
Fall semester 2026
(Fall semester)
Instructor
平野 克博
Affiliation
理学研究科
Language of Instruction
Japanese
Related SDGs
9
Office Hours and Location
月曜５限　Ｃ４３１
Contact
hirano@sci.u-hyogo.ac.jp

Corresponding Diploma Policy
A double circle indicates the most relevant DP number and a circle indicates the associated DP.
Corresponding Undergraduate School DP
5◎／1〇／9◎
Corresponding Graduate School DP
ー
Corresponding University-Wide DP
1-1◎／1-2◎
Academic Goals of Teacher Training Course
Ability to keep polishing

Course Objectives and Learning Outcome
【講義目的】線形代数学IIでは、なるべく具体的な計算を通して、線形代数の基礎、特にベクトル空間や線形写像について行列を中心として丁寧に講義する。線形代数学Iの内容は前提とする。

【到達目標】ベクトル空間、線形写像、内積空間に関する理論と計算の問題を解いて説明できるようになる。

Subtitle and Keywords of the Class
キーワード:ベクトル空間、一次独立、一次従属、基、次元、線形写像、固有値、固有ベクトル、対角化、内積、正規直交基、直交行列、実対称行列の対角化


Course Overview and Schedule
【講義内容】線形代数学は連立１次方程式を解く為の技法から始まり、独自の進化を歩んだ学問であり、微分積分とともに、現代の科学技術の基礎になっている。数ベクトルだけでなく、広く応用されている抽象的な線形代数学の理解の助けとなるように、ベクトル空間や線形写像の基礎を講義する。

【授業計画】
　１.  ベクトル空間
　２．１次独立と１次従属
　３．ベクトルの１次独立な最大個数
　４．行列のrank
　５．ベクトル空間の基と次元
　６．線形写像
　７．線形写像の次元定理
　８．行列の固有値と固有ベクトル
　９．固有空間、ケイリー・ハミルトンの定理
１０．行列の対角化
１１．R^n の標準内積
１２．正規直交系、シュミットの直交化
１３．直交行列
１４．実対称行列の対角化
１５.  まとめ

In-person/Remote Classification
In-person
Implementation Method and Remote Credit Limit Application
・対面授業のみ
・遠隔授業単位上限の適用を受けない
Uses of Generative AI
Limited permission for use
Precautions for using Generative AI
生成ＡＩの利用にあたっては『本学の教育における生成ＡＩの取扱いについ て（学生向け）』の記載内容について留意すること。
この授業においては、以下の範囲において、生成ＡＩの利用を許可し、 これ以外の範囲での利用は禁止する。生成ＡＩの利用については担当 教員の指示に従うこと。教員が認める範囲を超えて生成ＡＩを利用し たことが判明した場合は、単位を認定しない、又は認定を取り消すこ とがある。生成ＡＩの出力した内容について、事実関係の確認や出典・ 参考文献を確認・追記することが重要である。また、生成ＡＩによる 出力結果をそのまま課題・レポートとして提出してはならない。 ＜利用可の範囲＞講義資料の要約、課題・レポート文案作成、プログラミングの補正、 数式の計算等
Textbook
「入門線形代数」三宅敏恒著（培風館）
References
Contents and Estimated Time for Pre- and Post- Learning (Preparation and Review)
【予習】授業前に教科書を読み、記載された演習問題を自力で解いてみる。（30ｈ）
【復習】講義内容の理解を深め定着させるために教科書を読み、記載された演習問題を自力で解いてみる。（30ｈ）
Contents of Active Learning
採用しない
Grading Criteria and Methods
【成績評価の基準】　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
S（90点以上）、Ａ（80 点以上）、B（70 点以上）、C（60 点以上）による成績評価のうえ、単位を付与する。

【成績評価の方法】
中間試験と期末試験の得点を合算して評価する。詳細は第1回の講義で発表する。
How to Disclose Assignments and Exam Results
中間試験の答案は採点のあと返却する。模範解答は授業中に提示する。
詳細は第１回の講義で発表する。

Precautions and Requirements for Course Registration
線形代数学Iの単位を取得していることが望ましい。
Practical Education
該当しない。
Remarks
In cases where any differences arise between the English version and the original Japanese version, the Japanese version shall prevail as the official authoritative version.