Exercises in Mathematical Physics I

Exercises in Mathematical Physics I

Major Courses／Teacher training courses

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School of Science

2Year

HSSBM2MCA1

2.00Credits

講義 (Lecture)

Fall semester 2026

草部　浩一

理学部

Japanese

9

曜限：火曜、水曜の１限
場所：播磨理学キャンパス研究棟708室
その他の日程でも調整するので、必要な場合にはkusakabe@sci.u-hyogo.ac.jpまで事前に連絡すること。

kusakabe@sci.u-hyogo.ac.jpまで電子メールを送ること。
ユニパの授業Q&Aでも連絡を受け付ける。

1◎／2◎／5◎

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1-1◎／1-2◎

Ability to teach and lean on

【講義目的】物理数学Iの講義内容に関連する具体的な演習問題の解き方を習得し、理解を深める。
それにより、物質科学の諸分野で活用し得る数学の応用力を習得することを目的とする。
【到達目標】授業計画に示しているテーマごとに、その演習問題に関わる計算を確実に実施でき、適切に説明ができる。

キーワード：複素関数、フーリエ解析

【講義内容】
物理数学Iの講義内容に関係する具体的な演習問題の解き方について学ぶ。授業方法については「履修上の注意・履修要件」の欄にも留意すること。
【授業計画】
取り扱う内容と授業計画は以下の通りである。
１．ガイダンス（演習の目標と概要の説明）と解析の復習
２．複素数と複素関数
３．複素微分とコーシー・リーマンの関係式
４．複素積分とコーシーの積分定理
５．ローラン展開と留数の求め方
６．留数定理と複素積分
７．ガンマ関数、ガウス関数、ベータ関数
８．多価関数
９．複素積分の応用
１０．フーリエ級数展開
１１．関数の直交性と関数展開
１２．フーリエ変換
１３．超関数、デルタ超関数
１４．行列方程式と固有値、固有ベクトル
１５．対称性を用いる固有解の分類、簡約化と全体の復習
期末試験

In-person

・対面授業のみ
・遠隔授業単位上限の適用を受けない

Limited permission for use

生成ＡＩの利用にあたっては『本学の教育における生成ＡＩの取扱いについて（学生向け）』の記載内容について留意すること。
この授業においては、以下の範囲において、生成ＡＩの利用を許可し、これ以外の範囲での利用は禁止する。
生成系AIの利用については担当教員の指示に従うこと。
教員が認める範囲を超えて生成ＡＩを利用したことが判明した場合は、単位を認定しない、又は認定を取り消すことがある。
生成ＡＩの出力した内容について、事実関係の確認や出典・参考文献を確認・追記することが重要である。
また、生成系AIによる出力結果をそのまま課題・レポートとして提出してはならない。
利用可の範囲: 講義資料の要約、課題・レポート文案作成、ﾌﾟﾛｸﾞﾗﾐﾝｸﾞの補正、数式の計算等における補助的利用

テキストを講義中に配布する。

解析入門I （杉浦光夫、東大出版会）、解析入門II （杉浦光夫、東大出版会）。
演習複素関数キャンパス・ゼミ（馬場敬之、マセマ出版社）、演習フーリエ解析キャンパス・ゼミ（馬場敬之、マセマ出版社）を相補的な問題を掲載した参考文献として用いてよい。

【予習】毎回の授業・演習（初回を除く）で用いる問題の解答を事前に作成してくる。初回は解析・線形代数に関する復習を行ってくる。(30h)
【復習】演習の時間中に提示された解答と配布される解答例を用いて、各問題の解答を自ら再度作成する。(30h)

演習問題の解答を学生が提示しながら自ら解説する。その内容をもとに、受講生と講師が議論を行って、受講生の視点から理解を進める。それにより、各受講生が解答の適切な説明を行うことが出来るようになる。その結果、課題に対する解答を数学的に適切に表現出来るようになる。

【成績評価の基準】毎回与えられた課題を理解し、演習中に問題を解いて行う発表とレポートの結果における、知識・技能、思考力、判断力、表現力を考慮し、講義目的・到達目標に記載した能力の到達度に応じてS(90点以上)、A(80点以上)、B(70点以上)、C(60点以上)による成績評価のうえ、単位を付与する。
【成績評価の方法】定期試験50%、演習課題への取り組みと毎回のレポート及び中間テスト50%を基準として総合的に評価を行う。

提出されたレポートについて、担当教員が評価し、コメントを併せて記載する。

該当しない