Differential and Integral Calculus II

Course Title

Course Title in English

Differential and Integral Calculus II

Course Type

Basic specialized courses (Specialization-related courses)／Teacher training courses

−

Eligible Students

School of Science

Target Grade

1Year

Course Numbering Code

HSSBA1MCA1

Credits

2.00Credits

The course numbering code represents the faculty managing the subject, the department of the target students, and the education category (liberal arts / specialized course). For detailed information, please download the separate manual from the upper right 'question mark'.

Type of Class

講義 (Lecture)

Eligible Year/Semester

Fall semester 2026

(Fall semester)

Instructor

平野克博

Affiliation

理学研究科

Language of Instruction

Japanese

Related SDGs

9

Office Hours and Location

月曜　5限　C431室

Contact

hirano@sci.u-hyogo.ac.jp

Corresponding Diploma Policy

A double circle indicates the most relevant DP number and a circle indicates the associated DP.

Corresponding Undergraduate School DP

5◎／1〇／9◎

Corresponding Graduate School DP

ー

Corresponding University-Wide DP

1-1◎／1-2〇

Academic Goals of Teacher Training Course

Ability to keep polishing

Course Objectives and Learning Outcome

【講義目的】これからの科学技術を担う者にとって不可欠である微分積分学を習得することを目指し、特に多変数の微分積分を中心に習熟する。

【到達目標】２変数関数の極限、偏微分、連鎖律、２変数関数のテイラー展開・極値、重積分、変数変換、３重積分、体積と曲面の面積についての問題を自力で解き、自由に運用できる水準に達する。

Subtitle and Keywords of the Class

【キーワード】２変数関数の極限、偏微分、連鎖律、２変数関数のテイラー展開・極値、重積分、変数変換、３重積分、体積と曲面の面積

Course Overview and Schedule

【講義内容】
微分積分学は、ほとんど全ての科学技術の基礎になる学問で、これを大学初年度で習得することは、これからの科学技術を担う者にとっては不可欠である。微分積分学II では多変数（主に２変数）の微分積分学の基礎を習得する。その為、偏微分、連鎖律、２変数関数のテイラー展開・極値、重積分、変数変換、体積と曲面の面積などに力点を置いて講義を行う。

【授業計画】
1．２変数関数とその極限・連続性
2．偏微分
3．連鎖律
4．高階偏導関数、２変数関数のテイラー展開
5．２変数関数の極値
6．陰関数定理
7．重積分と累次積分（その１）
8．重積分と累次積分（その２）
9．重積分の変数変換（その１）
10．重積分の変数変換（その２）
11．３重積分
12．体積と曲面の面積（その１）
13．体積と曲面の面積（その２）
14．ガンマ関数とベータ関数
15．まとめ

In-person/Remote Classification

In-person

Implementation Method and Remote Credit Limit Application

・対面授業のみ
・遠隔授業単位上限の適用を受けない

Uses of Generative AI

Limited permission for use

Precautions for using Generative AI

生成ＡＩの利用にあたっては『本学の教育における生成ＡＩの取扱いについて（学生向け）』の記載内容について留意すること。
この授業においては、以下の範囲において、生成ＡＩの利用を許可し、これ以外の範囲での利用は禁止する。生成ＡＩの利用については担当教員の指示に従うこと。教員が認める範囲を超えて生成ＡＩを利用したことが判明した場合は、単位を認定しない、又は認定を取り消すことがある。生成ＡＩの出力した内容について、事実関係の確認や出典・参考文献を確認・追記することが重要である。また、生成ＡＩによる出力結果をそのまま課題・レポートとして提出してはならない。＜利用可の範囲＞講義資料の要約、課題・レポート文案作成、プログラミングの補正、数式の計算等

Textbook

「理工系のための微分積分学入門」永安、平野、山内著（共立出版）

References

Contents and Estimated Time for Pre- and Post- Learning (Preparation and Review)

【予習】授業前に教科書を読み、記載された演習問題を自力で解いてみる。（30ｈ）
【復習】講義内容の理解を深め定着させるために教科書を読み、記載された演習問題を自力で解いてみる。（30ｈ）
詳細は第1回の講義で発表する。

Contents of Active Learning

採用しない。

Grading Criteria and Methods

【成績評価の基準】
S（90点以上）、Ａ（80 点以上）、B（70 点以上）、C（60 点以上）による成績評価のうえ、単位を付与する。

【成績評価の方法】
中間試験と期末試験の得点を合算して評価する。詳細は第１回目の講義で発表する。

How to Disclose Assignments and Exam Results

中間試験の答案は採点のあと返却する。模範解答は授業中に提示する。
詳細は第１回の講義で発表する。

Precautions and Requirements for Course Registration

Practical Education

該当しない。

Remarks

In cases where any differences arise between the English version and the original Japanese version, the Japanese version shall prevail as the official authoritative version.

Syllabus data