Syllabus data

Teacher name ： 山内 淳生
Course Title
Exercises in Mathematics II
Course Title in English
Exercises in Mathematics II
Course Type
Basic specialized courses (Specialization-related courses)／Teacher training courses
ー
Eligible Students
School of Science
Target Grade
1Year
Course Numbering Code
HSSBA1MCA1
Credits
2.00Credits
The course numbering code represents the faculty managing the subject, the department of the target students, and the education category (liberal arts / specialized course). For detailed information, please download the separate manual from the upper right 'question mark'.
Type of Class
講義 (Lecture)
Eligible Year/Semester
Fall semester 2026
Instructor
山内 淳生
Affiliation
理学研究科
Language of Instruction
Japanese
Related SDGs
9
Office Hours and Location
木曜日11:00-12:00
書写C425号室
Contact
ayamauch@sci.u-hyogo.ac.jp



Corresponding Diploma Policy
A double circle indicates the most relevant DP number and a circle indicates the associated DP.
Corresponding Undergraduate School DP
5◎／1〇／9◎
Corresponding Graduate School DP
ー
Corresponding University-Wide DP
1-1◎／1-2〇
Academic Goals of Teacher Training Course
Ability to keep polishing

Course Objectives and Learning Outcome
【講義目的】微分積分学IIの内容を、問題を解くことを通して身につけることを目的とする。また微分積分学IIでは取り上げない、べき級数についての講義および演習も行う。
【到達目標】多変数関数の偏微分、重積分と級数の理論と計算についての問題を解きそれを説明する。

Subtitle and Keywords of the Class
２変数関数の極限、連続、偏微分、連鎖律、２変数関数のテイラーの定理、２変数関数の極値、陰関数定理、重積分、累次積分、重積分の変数変換、３重積分、体積、面積、ガンマ関数、ベータ関数、級数、べき級数

Course Overview and Schedule
【講義内容】
多変数の微積分とべき級数についての問題を解説する。
【授業計画】
1.級数についての講義
2.級数についての演習
3.べき級数についての講義
4.べき級数についての演習
5.級数・べき級数のまとめ
6.2変数関数の極限・連続性についての演習
7.2変数関数の偏微分についての演習
8.高階偏導関数, 2変数関数のテイラー展開についての演習
9.2変数関数の極値についての演習
10.重積分と累次積分についての演習
11.重積分の変数変換についての演習
12.3重積分についての演習
13.体積と曲面の面積についての演習
14.ガンマ関数、ベータ関数についての演習
15.まとめ
                                                         
In-person/Remote Classification
In-person
Implementation Method and Remote Credit Limit Application
・対⾯授業のみ
・遠隔授業単位上限の適⽤を受けない
Uses of Generative AI
Limited permission for use
Precautions for using Generative AI
⽣成AIの利⽤にあたっては『本学の教育における⽣成AIの取扱いについて(学⽣向け)』の記載内容について留意すること。

この授業では、授業内、予習復習、課題・レポート作成等に於いて⽣成AIの利⽤を許可しており、特段の制限は設けない。但し、 ⽣成AIによる出⼒結果をそのまま課題・レポートとして提出してはならない。 ⽣成AIの出⼒結果は必ずしも正しいとは限らないため、使⽤にあたっては内容の検討や事実関係の確認、出典・参考⽂献の確認・追記等を⾏うこと。 ⽣成AIを使⽤するか否かに拘らず、課題・レポートの内容は提出する学⽣⾃⾝が説明できなければならない。

利用可の範囲：講義資料の要約、課題・レポート文案作成、プログラミングの補正、 数式の計算等

詳細は第1回の講義で発表する。
Textbook
「理工系のための微分積分学入門」永安　聖, 平野克博, 山内淳生著（共立出版）
References
Contents and Estimated Time for Pre- and Post- Learning (Preparation and Review)
【予習】授業前に教科書を読み、記載された演習問題を自力で解いてみる。(30h) 
【復習】講義内容の理解を深め定着させるために教科書を読み、記載された演習問題を自力で解いてみる。(30h)

詳細は第1回の講義で発表する。
                                                       
    
Contents of Active Learning
採用しない。

Grading Criteria and Methods
級数についての試験を講義期間中に１回行う。（期末試験は行わない。）
その級数についての試験の点数と、通常の講義中の問題演習の成績により、成績を評価する。
具体的には、講義中の問題演習で一定の基準（当てられて黒板で問題を解くことを約２回行うこと）に達した場合、
成績評価は、試験の得点率が約90%以上でS、約80%以上でA、約70%以上でB、約60%以上でCとする。
講義中の問題演習で上記の「一定の基準」より高い成果を達成した場合、それぞれの成績評価を得るための得点率の境界はそれぞれ下がる。

詳細は第1回の講義で発表する。
How to Disclose Assignments and Exam Results
試験は採点後、いったん返却するが、その後回収する。（コピーを取ってもよい。）
また、試験の模範解答をユニバーサルパスポートのクラスプロファイル機能を使って公開する。
詳細は第1回の講義で発表する。
Precautions and Requirements for Course Registration
同時に微分積分学IIを受講すること。

Practical Education
該当しない
Remarks
In cases where any differences arise between the English version and the original Japanese version, the Japanese version shall prevail as the official authoritative version.