Algebraic Structure ｜ Syllabus data

Course Title

Algebraic Structure

Course Title in English

Algebraic Structure

Course Type

Major Courses

−

Eligible Students

School of Science

Target Grade

3Year

Course Numbering Code

HSSBM3MCA1

Credits

2.00Credits

The course numbering code represents the faculty managing the subject, the department of the target students, and the education category (liberal arts / specialized course). For detailed information, please download the separate manual from the upper right 'question mark'.

Type of Class

講義 (Lecture)

Eligible Year/Semester

Spring semester 2026

(Spring semester)

Instructor

川久保　哲

Affiliation

理学研究科

Language of Instruction

Japanese

Related SDGs

9

Office Hours and Location

授業実施日の 17:50〜18:05
本部棟２０１室（授業の教室）

Contact

kawakubo@sci.u-hyogo.ac.jp

Corresponding Diploma Policy

A double circle indicates the most relevant DP number and a circle indicates the associated DP.

Corresponding Undergraduate School DP

5◎／1〇／2〇

Corresponding Graduate School DP

ー

Corresponding University-Wide DP

1-1◎／1-2〇

Academic Goals of Teacher Training Course

Ability to keep polishing／ー

Course Objectives and Learning Outcome

【講義目的】
集合に定義された演算の有意な仕組みが代数構造であるが、この授業では、最も重要な代数構造の一つである群の基礎的な理論を身につける。
【到達目標】
群、部分群、剰余類、正規部分群、準同型写像、共役類、有限生成アーベル群、などの基本的な概念について説明できる。
また、これらの概念を用いた様々な問題を解くことができる。

Subtitle and Keywords of the Class

群、部分群、剰余類、正規部分群、準同型写像、共役類、Sylowの定理、有限生成アーベル群

Course Overview and Schedule

講義内容
群の定義から始めて、群の基本的な性質、関連する様々な概念について講義する。

授業計画
　１．群の定義と例
　２．部分群
　３．剰余類
　４．正規部分群
　５．剰余類群
　６．準同型写像
　７．共役と自己同型
　８．さまざまな群の例--対称群、２面体群、線形群
　９．集合への群の作用
　10. 有限群の理論１--共役類と中心化群
　11. 有限群の理論２--p群
　12. Sylowの定理
　13. 有限アーベル群
　14. 有限生成アーベル群
　15. まとめ
定期試験

In-person/Remote Classification

In-person

Implementation Method and Remote Credit Limit Application

・対面授業のみ
・遠隔授業単位上限の適用を受けない

Uses of Generative AI

Fully permitted

Precautions for using Generative AI

生成ＡＩの利用にあたっては『本学の教育における生成ＡＩの取扱いについて（学生向け）』の記載内容について留意すること。

この授業においては、授業内、予習復習、レポート等を含む成果物作成等において生成ＡＩの利用を全面的に許可しており、生成ＡＩの利用について制限を設けないが、生成ＡＩによる出力結果をそのまま課題・レポートとして提出してはならない。生成ＡＩの出力した内容について、事実関係の確認や出典・参考文献を確認・追記することが重要である。使用した場合にその旨をレポート等に記載するかどうか等については、担当教員の指示に従うこと。

Textbook

代数系入門　　松阪和夫著　（岩波書店）

References

Contents and Estimated Time for Pre- and Post- Learning (Preparation and Review)

【予習】教科書を読み、基本的な事項を確認しておく。(10h)
【復習】講義内容の理解を深め定着させるために教科書を読み、演習問題を解く。(50h)
詳細は第１回の講義で発表する。

Contents of Active Learning

採用しない。

Grading Criteria and Methods

【成績評価の基準】
S（90点以上）、Ａ（80 点以上）、B（70 点以上）、C（60 点以上）による成績評価のうえ、単位を付与する。
【成績評価の方法】
定期試験 70％、
レポート、小テスト等 30％

詳細は第１回目の講義で発表する。

How to Disclose Assignments and Exam Results

小テストについては、原則、実施直後または次回の授業の中で解説する。
レポートについては、原則、次回以降の授業で返却する。

Precautions and Requirements for Course Registration

線形代数学I, 線形代数学IIを履修していることが望ましい。

Practical Education

該当しない。

Remarks

In cases where any differences arise between the English version and the original Japanese version, the Japanese version shall prevail as the official authoritative version.