Coding Theory and Cryptography

Course Title

Course Title in English

Coding Theory and Cryptography

Course Type

-

物質科学専攻科目・選択科目

Eligible Students

Graduate School of Science

Target Grade

1Year

Course Numbering Code

HSSMM5MCA1

Credits

2.00Credits

The course numbering code represents the faculty managing the subject, the department of the target students, and the education category (liberal arts / specialized course). For detailed information, please download the separate manual from the upper right 'question mark'.

Type of Class

講義 (Lecture)

Eligible Year/Semester

Fall semester 2026

Instructor

山内淳生

Affiliation

理学研究科

Language of Instruction

Japanese

Related SDGs

9

Office Hours and Location

講義終了後、講義室
木曜11:00-12:00 書写C425号室

Contact

ayamauch@sci.u-hyogo.ac.jp

Corresponding Diploma Policy

A double circle indicates the most relevant DP number and a circle indicates the associated DP.

Corresponding Undergraduate School DP

ー

Corresponding Graduate School DP

1◎／4〇

Corresponding University-Wide DP

N/a

Academic Goals of Teacher Training Course

Ability to keep polishing

Course Objectives and Learning Outcome

現代の情報技術の基礎となっている、符号理論と暗号についての理論を学ぶ。前半の誤り訂正符号は、通信回路に誤りが発生したときに自動的に訂正できる仕組みのことで、CDやDVDなどにも用いられている。後半の暗号と署名は、言うまでもなく通信の安全を守るための技術である。これら情報技術の数学的な基礎を学ぶ。

到達目標
・線形符号とくに巡回符号の定義と最小ハミング距離などの概念を理解する。
・RSA暗号や楕円曲線暗号の原理を理解する。

Subtitle and Keywords of the Class

キーワード：誤り訂正符号、公開鍵暗号、署名、群、環、体

Course Overview and Schedule

【講義内容】
数学的な内容は、前半は主として有限体の上の線形代数、後半は初等整数論（特に素数を法とする剰余類の理論）である。

【授業計画】
１．誤り訂正符号の紹介
２．誤り訂正符号の数学的基礎--群・環・体の理論
３．誤り訂正符号の数学的基礎--有限体とその拡大体
４．線形符号とハミング距離
５．巡回符号
６．BCH符号
７．リード・ソロモン符号
８．暗号の紹介
９．暗号の整数論--素数と原始根
１０．公開鍵暗号と署名
１１．公開鍵暗号の例--RSA暗号
１２．公開鍵暗号の例--エルガマル暗号
１３．公開鍵暗号の例--楕円曲線暗号
１４．計算量とは？--P問題とNP問題
１５．まとめ

In-person/Remote Classification

In-person

Implementation Method and Remote Credit Limit Application

・対面授業のみ
・遠隔授業単位上限の適⽤を受けない

Uses of Generative AI

Limited permission for use

Precautions for using Generative AI

⽣成AIの利⽤にあたっては『本学の教育における⽣成AIの取扱いについて(学⽣向け)』の記載内容について留意すること。

この授業では、授業内、予習復習、課題・レポート作成等に於いて⽣成AIの利⽤を許可しており、特段の制限は設けない。但し、⽣成AIによる出⼒結果をそのまま課題・レポートとして提出してはならない。⽣成AIの出⼒結果は必ずしも正しいとは限らないため、使⽤にあたっては内容の検討や事実関係の確認、出典・参考⽂献の確認・追記等を⾏うこと。⽣成AIを使⽤するか否かに拘らず、課題・レポートの内容は提出する学⽣⾃⾝が説明できなければならない。

詳細は第1回の講義で発表する。

Textbook

References

誤り訂正符号と暗号の基礎数理　笠原正雄・佐竹賢治　著　コロナ社

Contents and Estimated Time for Pre- and Post- Learning (Preparation and Review)

講義中にその都度指示する。

Contents of Active Learning

採用しない。詳細は第1回の講義で発表する。

Grading Criteria and Methods

計４回のレポートで評価する。（試験は行わない。）
詳細は第１回講義で説明する。

How to Disclose Assignments and Exam Results

レポートはすべて添削して返却し、模範解答も示す。

Precautions and Requirements for Course Registration

Practical Education

該当しない。

Remarks

In cases where any differences arise between the English version and the original Japanese version, the Japanese version shall prevail as the official authoritative version.

Syllabus data