Syllabus data

Teacher name ： 大下 福仁
Course Title
Mathematical Modeling
Course Title in English
Mathematical Modeling
Course Type
Major Courses
ー
Eligible Students
School of Social Information Science
Target Grade
2Year
Course Numbering Code
KCJBS2MCA1
Credits
2.00Credits
The course numbering code represents the faculty managing the subject, the department of the target students, and the education category (liberal arts / specialized course). For detailed information, please download the separate manual from the upper right 'question mark'.
Type of Class
講義 (Lecture)
Eligible Year/Semester
Spring semester 2026
Instructor
大下 福仁,東川 雄哉
Affiliation
社会情報科学部
Language of Instruction
Japanese
Related SDGs
N/a
Office Hours and Location
講義の前後45分、もしくは、メールでアポを取った上で教員室にて。
Contact
higashikawa@sis.u-hyogo.ac.jp

Corresponding Diploma Policy
A double circle indicates the most relevant DP number and a circle indicates the associated DP.
Corresponding Undergraduate School DP
3◎／2〇
Corresponding Graduate School DP
ー
Corresponding University-Wide DP
N/a
Academic Goals of Teacher Training Course
ー

Course Objectives and Learning Outcome

【講義目的】 

データ科学を学ぶ上で、現象を数式やグラフ・ネットワークなどを用いた数理モデルで表現することは極めて重要である。本講義では、前半でグラフ・ネットワークに関する理論の基礎を学び、データの関係性や構造を数理的に捉える力を養う。後半では、さまざまな問題を数理最適化問題として適切に定式化し、モデル化する力を養うことを目的とする。これらの数理モデリング手法を学ぶことで、データ科学のための幅広いスキルを身につけ、実社会の複雑な問題を数理的に捉え、解決する力を養う。


【到達目標】
本講義の終了時には、以下の目標を達成することを目指す。
・実社会の問題に対して適切な数理モデルを構築し、その妥当性を評価できる。
・グラフ・ネットワークを用いてデータの関係性や構造をモデル化できる。
・現実の様々な問題を数理最適化問題として定式化できる。
Subtitle and Keywords of the Class
Course Overview and Schedule

【講義内容】

本講義では、前半でグラフ・ネットワークに関する理論の基礎を学び、後半で数理最適化モデリングを学習する。これらの数理モデリング手法を体系的に学ぶことで、データ科学の基礎スキルを身につける。特に、後半の演習においては、問題を数多く解くことによって理解の定着を図る。最終講義後、習得度確認のための試験を実施する。


【授業計画】
  1. ガイダンス、グラフ・ネットワークとは
  2. グラフ・ネットワークの特徴量
  3. さまざまなグラフ・ネットワーク
  4. グラフ理論の基礎：オイラー路とハミルトン路
  5. グラフ理論の基礎：平面性と彩色
  6. 現実のネットワークの特徴：スモールワールド
  7. 現実のネットワークの特徴：スケールフリー
  8. 前半の総括と理解度確認
  9. 線形最適化モデリング
  10. 線形最適化モデリング (演習)
  11. 整数最適化モデリング
  12. 整数最適化モデリング (演習)
  13. ケーススタディによる数理最適化モデリング (１)
  14. ケーススタディによる数理最適化モデリング (２)
  15. 総括

※ 以上の計画は、授業の進度によって変更や前後する可能性がある。
In-person/Remote Classification
In-person
Implementation Method and Remote Credit Limit Application
・対面授業のみ
・遠隔授業単位上限の適用を受けない
Uses of Generative AI
Limited permission for use
Precautions for using Generative AI
この授業においては生成 AI の利用を予定していないが、学生が利用する場合には『本学の教育における生成AIの取扱いについて(学生向け)』の記載内容について留意すること。
Textbook

テキストは使用しない。事前に講義スライドを配布する。

References
・宮崎修一「グラフ理論入門 〜基本とアルゴリズム〜」(森北出版)
・加藤直樹 著：「数理計画法」、コロナ社
Contents and Estimated Time for Pre- and Post- Learning (Preparation and Review)

【事前学習】

配布されたスライドを事前に読み、理解できない部分を把握しておく（1回あたり1時間程度）。


【事後学習】

講義内容をスライドやノートで復習し、不明点を教員に質問する（1回あたり3時間程度）。

Contents of Active Learning

講義中に適宜問題を提示し、学生同士での議論を推奨する。また、解答を発表し、教員や他の学生がフィードバックを行うことで、思考力と表現力を養う。

Grading Criteria and Methods

【成績評価の基準】 

講義目的・到達目標に記載する能力の到達度に基づき、S（90点以上）、A（80点以上）、B（70点以上）、C（60点以上）の評価を行う。


【成績評価の方法】
出席を前提に、レポート・小テストなどの平常点30%、試験70%の合計で評価する。
How to Disclose Assignments and Exam Results

講義内で出題した問題は、その講義中または翌週に解答・解説を行う。試験問題に関する質問には、アポイントを取った上で対応する。

Precautions and Requirements for Course Registration

・本講義では、演習で各自のノートPCを使用することがあるため、授業時間には必ず持参すること。

・毎回の講義は、前回までの内容を理解している前提で進めるため、オフィスアワーを活用するなどして十分な復習を行うこと。

Practical Education
該当しない。
Remarks

特になし。

In cases where any differences arise between the English version and the original Japanese version, the Japanese version shall prevail as the official authoritative version.