Differential and Integral Calculus I

Course Title

Course Title in English

Differential and Integral Calculus I

Course Type

Basic specialized courses (Specialization-related courses)／Teacher training courses

-

Eligible Students

School of Science

Target Grade

1Year

Course Numbering Code

HSSBA1MCA1

Credits

2.00Credits

The course numbering code represents the faculty managing the subject, the department of the target students, and the education category (liberal arts / specialized course). For detailed information, please download the separate manual from the upper right 'question mark'.

Type of Class

講義 (Lecture)

Eligible Year/Semester

Spring semester 2026

Instructor

加藤　正和

Affiliation

理学部

Language of Instruction

Japanese

Related SDGs

9

Office Hours and Location

月曜13:00-14:00
場所: C棟C423

Contact

Universal PassportのQ&A
詳細は第1回の講義で発表する。

Corresponding Diploma Policy

A double circle indicates the most relevant DP number and a circle indicates the associated DP.

Corresponding Undergraduate School DP

5◎／1〇／9◎

Corresponding Graduate School DP

ー

Corresponding University-Wide DP

1-1◎／1-2〇

Academic Goals of Teacher Training Course

Ability to keep polishing

Course Objectives and Learning Outcome

【講義目的】
これからの科学技術を担う者にとって不可欠である微分積分学を習得することを目指し、特に1変数の微分積分を中心に習熟する。

【到達目標】
１変数関数の極限、微分、テーラー展開、不定積分、定積分、広義積分についての問題を解き、説明する。

Subtitle and Keywords of the Class

実数、数列、数列の極限、関数の極限、連続、逆関数、微分、平均値の定理、高次導関数、テイラーの定理、ロピタルの定理、定積分、不定積分、原始関数、広義積分、ガンマ関数、ベータ関数、曲線の長さ

Course Overview and Schedule

講義内容
微分積分学は、ほとんど全ての科学技術の基礎になる学問で、これを大学初年度で習得することは、これからの科学技術を担う者にとっては不可欠である。微分積分学I では１変数の微分積分についての知識をさらに深める。その為、逆三角関数、テイラー展開や有理関数の積分などに力点を置いて講義を行う。

授業計画
１．実数の性質と数列の極限
２．関数の極限と連続性
３．逆関数
４．関数の微分
５．平均値の定理
６．高次導関数
７．テイラーの定理
８．ロピタルの定理
９．定積分と不定積分・原始関数
１０．様々な関数の原始関数の計算（その１）
１１．様々な関数の原始関数の計算（その２）
１２．広義積分
１３．ガンマ関数とベータ関数
１４．曲線の長さ
１５．まとめ
１６．期末試験

In-person/Remote Classification

In-person

Implementation Method and Remote Credit Limit Application

・対面授業のみ
・遠隔授業単位上限の適用を受けない

Uses of Generative AI

Limited permission for use

Precautions for using Generative AI

・生成ＡＩの利用にあたっては『本学の教育における生成ＡＩの取扱いについて（学生向け）』の記載内容について留意すること。
・この授業においては、以下の範囲において、生成ＡＩの利用を許可し、これ以外の範囲での利用は禁止する。生成ＡＩの利用については担当教員の指示に従うこと。教員が認める範囲を超えて生成ＡＩを利用したことが判明した場合は、単位を認定しない、又は認定を取り消すことがある。生成ＡＩの出力した内容について、事実関係の確認や出典・参考文献を確認・追記することが重要である。また、生成ＡＩによる出力結果をそのまま課題・レポートとして提出してはならない。
・利用可の範囲：授業の予習、復習。

Textbook

「理工系のための微分積分学入門」永安　聖、平野克博、山内淳生著（共立出版）

References

Contents and Estimated Time for Pre- and Post- Learning (Preparation and Review)

【予習】授業前に教科書を読み、記載された演習問題を自力で解いてみる。(30h)
【復習】講義内容の理解を深め定着させるために教科書を読み、記載された演習問題を自力で解いてみる。(30h)

詳細は第1回の講義で発表する。

Contents of Active Learning

採用しない。

Grading Criteria and Methods

【成績評価の基準】
S（90点以上）、A（80 点以上）、B（70 点以上）、C（60 点以上）による成績評価のうえ、単位を付与する。
【成績評価の方法】
中間試験50％、期末試験50％の割合で評価する。
詳細は第1回の講義で発表する。

How to Disclose Assignments and Exam Results

中間試験は採点した答案を返却する。定期試験は返却しないが、ユニバーサルパスポートで点数を開示する。

Precautions and Requirements for Course Registration

Practical Education

該当しない

Remarks

In cases where any differences arise between the English version and the original Japanese version, the Japanese version shall prevail as the official authoritative version.

Syllabus data