線型代数学 (国際商経・専門科目)

Linear Algebra (J)

専門教育科目

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国際商経学部

学年指定なし

KCCBK1MCA1

2.00単位

講義 (Lecture)

2026年度後期

牛島 顕

国際商経学部

日本語

目標1

講義終了後、教室にて。それ以外の時間帯に質問を希望する場合は、相談に応じる。

研究室：Ａ棟（研究棟Ｉ）423号室

1◎／3〇

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【講義目的】現代的な経済学や経営学を学ぶには、数学の知識が重要である。本講義では経済学や経営学を学ぶために必要な数学の知識のうち、線型代数学に関係する内容を講義する。
【到達目標】ベクトルや行列、線型写像や線型変換の概念を理解し、それらが使えるようになること。

【サブタイトル】ベクトル、行列と行列式
【キーワード】連立1次方程式の解法、線型空間、線型写像

【講義内容】この講義では、ベクトルや行列の扱いをまず習得し、それを用いて一般的な連立線型方程式の解法を説明する。次に、1次方程式の幾何学的な意味や線型写像との関係を理解し、それらと行列との関係を扱う。

【授業計画】
1. 授業の概要と動機付け、行列の導入
2. 行列、ベクトルとその演算
3. 行列のブロック分解、行列の作用の幾何学的意味
4. 一次方程式の幾何学的意味
5. 連立一次方程式とその解法（掃き出し方）
6. 連立一次方程式とその解法（掃き出し方）の続き：一般の場合
7. 掃き出し方の応用：逆行列を求めること、ベクトルの一次独立と一次従属、行列の階数など
8. 行列式の定義、置換
9. 行列式の性質と、その幾何学的意味
10. 行列式の余因子展開と逆行列
11. 行列の対角化の導入
12. 行列の対角化の理論的側面
13. グラム・シュミットの正規直交化法
14. グラム・シュミットの正規直交化法の応用
15. 全体のまとめ
定期試験

※パソコンの使用：授業内の活動のため受講者はパソコンを持参する必要がある。

対面

・対面授業のみ
・遠隔授業単位上限の適用を受けない

全面的に許可

生成AIの利用にあたっては『本学の教育における生成AIの取り扱いについて（学生向け） 』の記載内容について留意すること。

「経済学をまなぶための線形代数」元山斉／田中康平 著、実教出版

【予習と復習】学則等で定められた時間数の、授業内容の予習と復習を受講者が行なっていることを想定して授業を進める。特に、復習に重きを置いて学習を進めることが重要である。

演習問題を解答する時間を授業中に適宜設ける。

平常点 (授業内の小テストや宿題など) が25%、定期試験が75%として評点 (100点法) を定める。ただし、出席回数が全体の2/3の割合に達しない受講生は定期試験の受験を認めない。授業に遅刻した際の出欠の扱いは別途定める。また、定期試験の結果により、この授業の到達目標に充分達していることが認められる場合は、単位を認定することがあり得る。

・平常点に関する内容は、授業中に解説を与えたり、LMSを通じて解説を提示する。
・定期試験に関しては、LMSを通じて講評などを提示する。

履修要件は無いが、履修上の注意として、授業の講義内容や定期試験の出題は、提出の対象としていない課題 (宿題) なども含て、学則などにより定められている時間分の授業外学習を継続して行なっている標準的受講者を対象としていることに留意すること。授業外活動が不充分な場合は授業内容が容易に理解できなくなることを心得ておくこと。また、已むを得ず休講する場合は、授業内容のプリント提示などで対応する予定である。

該当しない

受講者の理解度などに基づき授業計画などを変更する必要が生じた場合は、授業中に案内する。