シラバス情報

授業科目名
数理モデリング (社会情報・専門科目)
(英語名)
Mathematical Modeling
科目区分
専門教育科目
対象学生
社会情報科学部
学年
2年
ナンバリングコード
KCJBS2MCA1
単位数
2.00単位
ナンバリングコードは授業科目を管理する部局、学科、教養専門の別を表します。詳細は右上の?から別途マニュアルをダウンロードしてご確認ください。
授業の形態
講義 (Lecture)
開講時期
2026年度前期
担当教員
大下 福仁、東川 雄哉
所属
社会情報科学部
授業での使用言語
日本語
関連するSDGs目標
該当なし
オフィスアワー・場所
講義の前後45分、もしくは、メールでアポを取った上で教員室にて。
連絡先
higashikawa@sis.u-hyogo.ac.jp

対応するディプロマ・ポリシー(DP)・教職課程の学修目標
二重丸は最も関連するDP番号を、丸は関連するDPを示します。
学部DP
3◎/2〇
研究科DP
全学DP
教職課程の学修目標

講義目的・到達目標

【講義目的】 

データ科学を学ぶ上で、現象を数式やグラフ・ネットワークなどを用いた数理モデルで表現することは極めて重要である。本講義では、前半でグラフ・ネットワークに関する理論の基礎を学び、データの関係性や構造を数理的に捉える力を養う。後半では、さまざまな問題を数理最適化問題として適切に定式化し、モデル化する力を養うことを目的とする。これらの数理モデリング手法を学ぶことで、データ科学のための幅広いスキルを身につけ、実社会の複雑な問題を数理的に捉え、解決する力を養う。


【到達目標】
本講義の終了時には、以下の目標を達成することを目指す。
・実社会の問題に対して適切な数理モデルを構築し、その妥当性を評価できる。
・グラフ・ネットワークを用いてデータの関係性や構造をモデル化できる。
・現実の様々な問題を数理最適化問題として定式化できる。
授業のサブタイトル・キーワード
講義内容・授業計画

【講義内容】

本講義では、前半でグラフ・ネットワークに関する理論の基礎を学び、後半で数理最適化モデリングを学習する。これらの数理モデリング手法を体系的に学ぶことで、データ科学の基礎スキルを身につける。特に、後半の演習においては、問題を数多く解くことによって理解の定着を図る。最終講義後、習得度確認のための試験を実施する。


【授業計画】
  1. ガイダンス、グラフ・ネットワークとは
  2. グラフ・ネットワークの特徴量
  3. さまざまなグラフ・ネットワーク
  4. グラフ理論の基礎:オイラー路とハミルトン路
  5. グラフ理論の基礎:平面性と彩色
  6. 現実のネットワークの特徴:スモールワールド
  7. 現実のネットワークの特徴:スケールフリー
  8. 前半の総括と理解度確認
  9. 線形最適化モデリング
  10. 線形最適化モデリング (演習)
  11. 整数最適化モデリング
  12. 整数最適化モデリング (演習)
  13. ケーススタディによる数理最適化モデリング (1)
  14. ケーススタディによる数理最適化モデリング (2)
  15. 総括

※ 以上の計画は、授業の進度によって変更や前後する可能性がある。
対面・遠隔の別
対面
実施方法及び遠隔上限適用対象の別
・対面授業のみ
・遠隔授業単位上限の適用を受けない
生成AIの利用
利用する場面を限定し許可
生成AI注意点
この授業においては生成 AI の利用を予定していないが、学生が利用する場合には『本学の教育における生成AIの取扱いについて(学生向け)』の記載内容について留意すること。
教科書

テキストは使用しない。事前に講義スライドを配布する。

参考文献
・宮崎修一「グラフ理論入門 〜基本とアルゴリズム〜」(森北出版)
・加藤直樹 著:「数理計画法」、コロナ社
事前・事後学習(予習・復習)の内容・時間の目安

【事前学習】

配布されたスライドを事前に読み、理解できない部分を把握しておく(1回あたり1時間程度)。


【事後学習】

講義内容をスライドやノートで復習し、不明点を教員に質問する(1回あたり3時間程度)。

アクティブ・ラーニングの内容

講義中に適宜問題を提示し、学生同士での議論を推奨する。また、解答を発表し、教員や他の学生がフィードバックを行うことで、思考力と表現力を養う。

成績評価の基準・方法

【成績評価の基準】 

講義目的・到達目標に記載する能力の到達度に基づき、S(90点以上)、A(80点以上)、B(70点以上)、C(60点以上)の評価を行う。


【成績評価の方法】
出席を前提に、レポート・小テストなどの平常点30%、試験70%の合計で評価する。
課題・試験結果の開示方法

講義内で出題した問題は、その講義中または翌週に解答・解説を行う。試験問題に関する質問には、アポイントを取った上で対応する。

履修上の注意・履修要件

・本講義では、演習で各自のノートPCを使用することがあるため、授業時間には必ず持参すること。

・毎回の講義は、前回までの内容を理解している前提で進めるため、オフィスアワーを活用するなどして十分な復習を行うこと。

実践的教育
該当しない。
備考

特になし。

英語版と日本語版との間に内容の相違が生じた場合は、日本語版を優先するものとします。